Rezolvarea funcțiilor de creștere exponențială Rețeaua socială

Funcțiile exponențiale spun poveștile schimbărilor explozive. Cele două tipuri de funcții exponențiale sunt crestere exponentiala și degradare exponențială. Patru variabile - schimbare la sută, timp, suma la începutul perioadei de timp și suma la sfârșitul perioadei de timp - joacă roluri în funcții exponențiale. Acest articol se concentrează asupra modului de utilizare a problemelor de cuvinte pentru a găsi suma la începutul perioadei de timp, A.

Crestere exponentiala

Creștere exponențială: schimbarea care apare atunci când o sumă inițială este crescută cu o rată consistentă într-o perioadă de timp

Utilizări ale creșterii exponențiale în viața reală:

• Valorile prețurilor la domiciliu
• Valorile investițiilor
• Creșterea apartenenței la un site popular de rețele sociale

Iată o funcție de creștere exponențială:

y = A(1 + b)^X

• y: Suma finală rămasă într-o perioadă de timp
• A: Suma inițială
• X: Timpul
• factor de creștere este (1 + b).
• Variabila, b, este modificare procentuală în forma zecimală.

Scopul găsirii sumei originale

Dacă citiți acest articol, atunci sunteți probabil ambițioși. După șase ani, poate că vrei să urmezi o diplomă de licență la Dream University. Cu un preț de 120.000 de dolari, Dream University evocă terorismele de noapte financiare. După nopți nedormite, tu, mama și tata se întâlnesc cu un planificator financiar. Ochii de sânge ai părinților tăi se limpezesc atunci când planificatorul dezvăluie o investiție cu o rată de creștere de 8% care poate ajuta familia ta să atingă ținta de 120.000 de dolari. Studiază din greu. Dacă dumneavoastră și părinții investiți 75.620,36 USD astăzi, atunci Dream University va deveni realitatea voastră.

Cum să rezolvați suma originală a unei funcții exponențiale

Această funcție descrie creșterea exponențială a investiției:

120.000 = A(1 +.08)⁶

• 120.000: Suma finală rămasă după 6 ani
• .08: Rata de creștere anuală
• 6: Numărul de ani pentru ca investiția să crească
• a: Suma inițială pe care familia dvs. a investit-o

Aluzie: Mulțumită proprietății simetrice a egalității, 120.000 = A(1 +.08)⁶ este la fel ca A(1 +.08)⁶ = 120.000. (Proprietatea simetrică a egalității: Dacă 10 + 5 = 15, atunci 15 = 10 +5.)

Dacă preferați să rescrieți ecuația cu constanta, 120.000, din dreapta ecuației, atunci faceți acest lucru.

A(1 +.08)⁶ = 120.000

Acordată, ecuația nu arată ca o ecuație liniară (6A = 120.000 USD), dar este rezolvabil. Lipiți-l!