Rezolvarea problemelor care implică distanța, viteza și timpul

În matematică, distanță, viteză și timp sunt trei concepte importante pe care le puteți utiliza pentru a rezolva multe probleme dacă știți formula. Distanța este lungimea spațiului parcurs de un obiect în mișcare sau lungimea măsurată între două puncte. De obicei este notat de d în probleme de matematică.

Rata este viteza cu care călătorește un obiect sau o persoană. De obicei este notat de r în ecuații. Timpul este perioada măsurată sau măsurabilă în timpul căreia există sau continuă o acțiune, un proces sau o condiție. La distanțe, viteză și probleme de timp, timpul este măsurat ca fracția în care este parcursă o anumită distanță. De obicei, timpul este notat de T în ecuații. 

Rezolvarea pentru distanță, viteză sau timp

Când rezolvați probleme pentru distanță, viteză și timp, veți fi de ajutor să utilizați diagrame sau diagrame pentru a organiza informațiile și să vă ajute să rezolvați problema. De asemenea, veți aplica formula care rezolvă distanța, viteza și timpul, care este distanta = rata x time. Acesta este prescurtat ca:

d = rt

Există multe exemple în care puteți utiliza această formulă în viața reală. De exemplu, dacă știți timpul și rata unei persoane care călătorește într-un tren, puteți calcula rapid cât de departe a călătorit. Și dacă știți timpul și distanța pe care a călătorit-o un pasager într-un avion, puteți imagina rapid distanța pe care a parcurs-o pur și simplu reconfigurând formula.

Distanță, Rata și Exemplu de timp

De obicei, veți întâlni o întrebare de distanță, viteză și timp ca o problemă de cuvânt în matematică. După ce ați citit problema, pur și simplu conectați numerele în formulă.

De exemplu, să presupunem că un tren iese din casa lui Deb și călătorește la 50 km / h. Două ore mai târziu, un alt tren pleacă din casa lui Deb pe pista de lângă sau paralel cu primul tren, dar acesta se deplasează la 100 km / h. Cât de departe de casa lui Deb va trece trenul mai repede celălalt tren?

Pentru a rezolva problema, nu uitați că d reprezintă distanța în mile de casa lui Deb și T reprezintă timpul în care a călătorit trenul mai lent. Poate doriți să desenați o diagramă pentru a arăta ce se întâmplă. Organizați informațiile pe care le aveți într-un format de diagramă dacă nu ați rezolvat aceste tipuri de probleme înainte. Amintiți-vă formula:

distanță = rata x timp

Atunci când identificați părțile problemei cuvântului, distanța este de obicei dată în unități de mile, metri, kilometri sau inci. Timpul este în unități de secunde, minute, ore sau ani. Rata este distanța pe timp, astfel încât unitățile sale ar putea fi mph, metri pe secundă sau inci pe an.

Acum puteți rezolva sistemul de ecuații:

50t = 100 (t - 2) (Înmulțiți ambele valori din paranteze cu 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Împărțiți 200 la 50 pentru a rezolva pentru t.)
t = 4

Substitui t = 4 în trenul nr. 1

d = 50t
= 50 (4)
= 200

Acum puteți să vă scrieți declarația. "Trenul mai rapid va trece trenul mai lent, la 200 de mile de casa lui Deb."

Probleme de eșantion

Încercați să rezolvați probleme similare. Nu uitați să utilizați formula care acceptă ceea ce căutați - distanță, viteză sau timp.

d = rt (înmulțiți)
r = d / t (divizare)
t = d / r (divizare)

Practicați întrebarea 1

Un tren a părăsit Chicago și a călătorit spre Dallas. Cinci ore mai târziu, un alt tren a plecat spre Dallas care călătorește la 40 km / h, cu un obiectiv de a ajunge cu primul tren legat de Dallas. Al doilea tren a prins în sfârșit primul tren după ce a călătorit timp de trei ore. Cât de rapid a fost trenul care a plecat prima dată?

Nu uitați să folosiți o diagramă pentru a vă aranja informațiile. Apoi scrieți două ecuații pentru a vă rezolva problema. Începeți cu cel de-al doilea tren, deoarece știți timpul și ratați-l.

Al doilea tren
t x r = d
3 x 40 = 120 mile
Primul tren
t x r = d
8 ore x r = 120 mile
Împărțiți fiecare parte cu 8 ore pentru a rezolva r.
8 ore / 8 ore x r = 120 mile / 8 ore
r = 15 mph

Practicați întrebarea 2

Un tren a părăsit stația și a călătorit spre destinația sa la 65 km / h. Mai târziu, un alt tren a părăsit stația care circula în direcția opusă a primului tren la 75 km / h. După ce primul tren a călătorit timp de 14 ore, se afla la o distanță de 1.960 de mile față de cel de-al doilea tren. Cât a durat al doilea tren? În primul rând, ia în considerare ceea ce știi:

Primul tren
r = 65 mph, t = 14 ore, d = 65 x 14 mile
Al doilea tren
r = 75 mph, t = x ore, d = 75x miles

Apoi folosiți formula d = rt după cum urmează:

d (al trenului 1) + d (al trenului 2) = 1.960 mile
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 ore (perioada în care a călătorit al doilea tren)