Funcția de producție Cobb-Douglas

În economie, o funcție de producție este o ecuație care descrie relația dintre intrare și ieșire sau ceea ce intră în realizarea unui anumit produs, iar o funcție de producție Cobb-Douglas este o ecuație standard specifică care se aplică pentru a descrie cât de multă ieșire două sau mai multe intrările într-un proces de producție fac, capitalul și forța de muncă fiind inputurile tipice descrise.

Dezvoltat de economistul Paul Douglas și matematicianul Charles Cobb, funcțiile de producție Cobb-Douglas sunt utilizate în mod obișnuit atât în ​​modelele de macroeconomie cât și de microeconomie, deoarece au o serie de proprietăți convenabile și realiste.

Ecuația pentru formula de producție Cobb-Douglas, în care K reprezintă capital, L reprezintă aportul de forță de muncă și a, b și c reprezintă constante non-negative, este următoarea:

f (K, L) = bK^AL^c

Dacă a + c = 1, această funcție de producție are reveniri constante la scară, și astfel ar fi considerată liniar omogenă. Deoarece acesta este un caz standard, se scrie adesea (1-a) în locul c. De asemenea, este important de reținut faptul că, din punct de vedere tehnic, o funcție de producție Cobb-Douglas ar putea avea mai mult de două intrări, iar forma funcțională, în acest caz, este analogă cu ceea ce este arătat mai sus.

Elemente de Cobb-Douglas: capital și forță de muncă

Când Douglas și Cobb au efectuat cercetări asupra matematicii și economiilor din 1927 până în 1947, au observat seturi de date statistice rare din acea perioadă de timp și au ajuns la o concluzie despre economiile din țările dezvoltate din întreaga lume: a existat o corelație directă între capital și forța de muncă și valoarea reală a tuturor bunurilor produse într-un interval de timp.

Este important să înțelegem cum sunt definiți capitalul și forța de muncă în acești termeni, deoarece presupunerea de Douglas și Cobb are sens în contextul teoriei și retoricii economice. Aici, capitalul indică valoarea reală a tuturor utilajelor, pieselor, echipamentelor, instalațiilor și clădirilor, în timp ce forța de muncă reprezintă numărul total de ore lucrate într-un interval de timp de către angajați.

Practic, această teorie susține că valoarea utilajelor și numărul de ore de persoană lucrate se referă direct la producția brută a producției. Deși acest concept este rezonabil la suprafață, au fost o serie de critici pe care le-au primit funcțiile de producție Cobb-Douglas când au fost publicate pentru prima dată în 1947.

Importanța funcțiilor de producție Cobb-Douglas

Din fericire, majoritatea criticilor timpurii ale funcțiilor Cobb-Douglas s-au bazat pe metodologia lor de cercetare în materie - în esență, economiștii au susținut că acea pereche nu avea suficiente dovezi statistice pentru a observa la acea vreme în legătură cu adevărat capital de afaceri de producție, ore de muncă. lucrat sau completează producțiile totale la momentul respectiv.

Odată cu introducerea acestei teorii unificatoare asupra economiilor naționale, Cobb și Douglas au schimbat discursul global în legătură cu perspectiva micro și macroeconomică. Mai mult, teoria a rămas adevărată după 20 de ani de cercetări când au apărut datele recensământului Statelor Unite din 1947, iar modelul Cobb-Douglas a fost aplicat datelor sale.

De atunci, s-au dezvoltat o serie de alte teorii, funcții și formule agregate similare și la nivelul întregii economii pentru a ușura procesul de corelație statistică; funcțiile de producție Cobb-Douglas sunt încă utilizate în analizele economiilor țărilor moderne, dezvoltate și stabile din întreaga lume.