Ce este o eroare inversă?

O eroare logică foarte frecventă se numește eroare inversă. Această eroare poate fi greu de descoperit dacă citim un argument logic la un nivel superficial. Examinați următorul argument logic:

Dacă mănânc fast-food pentru cină, atunci am o durere de stomac seara. Am avut dureri de stomac în această seară. Prin urmare, am mâncat fast-food pentru cină.

Deși acest argument poate părea convingător, este logic defectat și constituie un exemplu de eroare inversă.

Definiția unei erori inversă

Pentru a vedea de ce exemplul de mai sus este o eroare inversă, va trebui să analizăm forma argumentului. Argumentul are trei părți:

1. Dacă mănânc fast-food pentru cină, atunci am o durere de stomac seara.
2. Am avut o durere de stomac în această seară.
3. Prin urmare, am mâncat fast-food pentru cină.

Ne uităm la această formă de argument în general, deci va fi mai bine să ne lăsăm P și Q reprezintă orice enunț logic. Astfel, argumentul arată:

1. Dacă P, apoi Q.
2. Q
3. Prin urmare P.

Să presupunem că știm că „Dacă P apoi Q”Este o adevărată afirmație condiționată. Știm și asta Q este adevarat. Acest lucru nu este suficient pentru a spune asta P este adevarat. Motivul pentru aceasta este că nu există nimic în mod logic despre „Dacă P apoi Q" și "Q" asta inseamna P trebuie să urmeze.

Exemplu

Poate fi mai ușor să vezi de ce apare o eroare în acest tip de argumente completând instrucțiuni specifice pentru P și Q. Să presupunem că spun „Dacă Joe a jefuit o bancă, atunci are un milion de dolari. Joe are un milion de dolari. ”Joe a jefuit o bancă?

Ei bine, ar fi putut jefui o bancă, dar „ar fi putut avea” nu constituie un argument logic aici. Vom presupune că ambele propoziții din citate sunt adevărate. Totuși, doar pentru că Joe are un milion de dolari nu înseamnă că a fost achiziționat prin mijloace ilicite. Joe ar fi putut câștiga la loterie, ar fi lucrat din greu toată viața sau și-ar fi găsit milionul de dolari într-o valiză lăsată la ușă. Joe jefuind o bancă nu rezultă neapărat din posesia sa de un milion de dolari.

Explicația numelui

Există un motiv bun pentru care erorile conversate sunt numite astfel. Forma argumentului falnic începe cu afirmația condițională „Dacă P apoi Q”Și apoi afirmând afirmația„ Dacă Q apoi P.”Formele particulare de enunțuri condiționate care provin din altele au nume și afirmația„ Dacă Q apoi P”Este cunoscut sub numele de invers.

O afirmație condiționată este întotdeauna logică echivalentă cu contrapositivul ei. Nu există o echivalență logică între condițional și invers. Este eronat să echivalăm aceste afirmații. Fiți în pază împotriva acestei forme incorecte de raționament logic. Se prezintă în tot felul de locuri diferite.

Aplicație la statistici

Când scriem dovezi matematice, cum ar fi în statisticile matematice, trebuie să fim atenți. Trebuie să fim atenți și precise cu limbajul. Trebuie să știm ce se știe, fie prin axiome, fie prin alte teoreme și ce înseamnă că încercăm să dovedim. Mai presus de toate, trebuie să fim atenți cu lanțul nostru de logică.

Fiecare pas din dovadă ar trebui să curgă logic din cele care o preced. Aceasta înseamnă că, dacă nu folosim logica corectă, vom ajunge la defecte în dovada noastră. Este important să recunoaștem argumentele logice valide, precum și cele nevalide. Dacă recunoaștem argumentele nevalide, atunci putem lua măsuri pentru a ne asigura că nu le vom folosi în probele noastre.