Ce este un eșantion sistematic?

În statistici există multe tipuri diferite de tehnici de eșantionare. Aceste tehnici sunt denumite în funcție de modul în care este obținut eșantionul. În ceea ce urmează, vom examina un eșantion sistematic și vom afla mai multe despre procesul ordonat utilizat pentru achiziționarea acestui tip de eșantion.

Definiția unui eșantion sistematic

Un eșantion sistematic este obținut printr-un proces foarte simplu:

1.  Începeți cu un număr întreg pozitiv k. 
2.  Uită-te la populația noastră și apoi selectează kelementul al treilea.
3.  Selectați elementul 2kth.
4.  Continuați acest proces, selectând fiecare element kth.
5.  Oprim acest proces de selecție atunci când am atins numărul dorit de elemente din eșantionul nostru.

Exemple de eșantionare sistematică

Vom analiza câteva exemple despre cum să realizăm un eșantion sistematic. 

Pentru o populație cu 60 de elemente va avea un eșantion sistematic de cinci elemente dacă selectăm membri ai populației 12, 24, 36, 48 și 60. Această populație are un eșantion sistematic de șase elemente dacă selectăm membrii populației 10, 20, 30, 40 , 50, 60.

Dacă ajungem la sfârșitul listei noastre de elemente din populație, atunci revenim la începutul listei noastre. Pentru a vedea un exemplu în acest sens, începem cu o populație de 60 de elemente și dorim un eșantion sistematic de șase elemente. Numai de această dată, vom începe la numărul populației cu numărul 13. Adăugând succesiv 10 la fiecare element, avem 13, 23, 33, 43, 53 în eșantionul nostru. Vedem că 53 + 10 = 63, un număr care este mai mare decât numărul nostru total de 60 de elemente din populație. Scăzând 60, terminăm cu membrul nostru final de eșantion de 63 - 60 = 3.

Determinarea k

În exemplul de mai sus am glisat peste un detaliu. De unde știam ce valoare k ne-ar oferi mărimea dorită a eșantionului? Determinarea valorii de k se dovedește a fi o simplă problemă de divizare. Tot ce trebuie să facem este să împărțim numărul de elemente din populație la numărul de elemente din eșantion.

Așadar, pentru a obține un eșantion sistematic de mărime șase de la o populație de 60, alegem fiecare probă 60/6 = 10 persoane. Pentru a obține un eșantion sistematic de mărime cinci de la o populație de 60, alegem la fiecare 60/5 = 12 persoane.

Aceste exemple au fost oarecum conturate pe măsură ce am terminat cu numere care au lucrat frumos împreună. În practică, acest lucru nu este deloc cazul. Este destul de ușor de observat că, dacă dimensiunea eșantionului nu este divizor al mărimii populației, atunci numărul k este posibil să nu fie un număr întreg.

Exemple de probe sistematice

Câteva exemple de eșantioane sistematice urmează mai jos:

• Sunați la fiecare 1000 de persoane din agenda telefonică pentru a-și cere părerea cu privire la un subiect.
• Solicitarea tuturor studenților cu număr de identitate care se încheie în 11 să completeze un sondaj.
• Oprește fiecare 20 de persoane la ieșirea dintr-un restaurant pentru a le cere să își evalueze masa.

Eșantioane aleatorii sistematice

Din exemplele de mai sus, vedem că eșantioanele sistematice nu trebuie neapărat să fie aleatorii. Un eșantion sistematic care este, de asemenea, la întâmplare este denumit un eșantion sistematic aleatoriu. Acest tip de eșantion aleatoriu poate fi uneori substituit cu un eșantion simplu aleatoriu. Când realizăm această substituție, trebuie să fim siguri că metoda pe care o folosim pentru eșantionul nostru nu introduce nicio prejudecată.