Ce este interesul compus? Formulă, definiție și exemple

Dobânda compusă este dobânda plătită asupra principalului inițial și pe interesul trecut acumulat.

Când împrumutați bani de la o bancă, plătiți dobânzi. Dobânda este într-adevăr o taxă pentru împrumutul banilor, este un procent perceput pe suma principală pentru o perioadă de an - de obicei.

Dacă doriți să știți câtă dobândă veți câștiga pentru investiția dvs. sau dacă doriți să știți cât veți plăti peste costul sumei principale pentru un împrumut sau ipotecă, va trebui să înțelegeți cum funcționează dobânda compusă.

Exemplu de dobândă compusă

Gândiți-vă astfel: Dacă începeți cu 100 de dolari și primiți 10 dolari drept dobândă la sfârșitul primei perioade, veți avea 110 dolari pe care puteți câștiga dobânzi în a doua perioadă. Deci, în a doua perioadă, ai câștiga dobânzi de 11 dolari. Acum pentru a treia perioadă, aveți 110 + 11 = 121 dolari pe care puteți câștiga dobânzi. Așadar, la sfârșitul celei de-a treia perioade, veți câștiga dobânzi la cei 121 de dolari. Suma ar fi 12.10. Deci acum aveți 121 + 12.10 = 132.10 din care puteți câștiga dobânzi. Următoarea formulă calculează acest lucru într-o singură etapă, mai degrabă apoi efectuând calculul pentru fiecare perioadă de compunere cu un pas la un moment dat.

Formula dobânzii compuse

Dobânda compusă se calculează în funcție de principalul, rata dobânzii (TAE sau rata procentuală anuală) și timpul implicat:

P este principalul (suma inițială pe care o împrumutați sau o depuneți)

r este rata anuală a dobânzii (procent)

n este numărul de ani pentru care suma este depusă sau împrumutată.

A este suma de bani acumulată după n ani, inclusiv dobânda.

Când dobânda este acumulată o dată pe an:

A = P (1 + r)ⁿ

Cu toate acestea, dacă împrumutați timp de 5 ani, formula va arăta ca:

A = P (1 + r)⁵

Această formulă se aplică atât banilor investiți, cât și banilor împrumutați.

Compunerea frecventă a intereselor

Ce se întâmplă dacă dobânda este plătită mai des? Nu este mult mai complicat, cu excepția modificărilor ratei. Iată câteva exemple de formulă: