Înțelegerea statisticilor

Câte calorii am mâncat fiecare dintre noi la micul dejun? Cât de departe de acasă au călătorit toți astăzi? Cât de mare este locul pe care îl numim acasă? Câți alții o numesc acasă? Pentru a înțelege toate aceste informații, anumite instrumente și moduri de gândire sunt necesare. Știința matematică numită statistică este ceea ce ne ajută să facem față acestei suprasarcini informaționale.

Statistica este studiul informațiilor numerice, numite date. Statisticienii achiziționează, organizează și analizează date. Fiecare parte a acestui proces este de asemenea examinată. Tehnicile statisticilor sunt aplicate unei multitudini de alte domenii de cunoaștere. Mai jos este prezentată o serie de subiecte principale din statistici.

Populații și probe

Una dintre temele recurente ale statisticilor este că suntem capabili să spunem ceva despre un grup mare bazat pe studiul unei porțiuni relativ mici din acel grup. Grupul în ansamblu este cunoscut sub numele de populație. Porțiunea din grupul pe care îl studiem este eșantionul.

Ca exemplu în acest sens, să presupunem că am dorit să cunoaștem înălțimea medie a persoanelor care trăiesc în Statele Unite. Am putea încerca să măsurăm peste 300 de milioane de oameni, dar acest lucru nu ar fi posibil. Ar fi o coșmarire logistică efectuarea măsurătorilor, astfel încât nimeni nu a fost ratat și nimeni nu a fost numărat de două ori.

Datorită naturii imposibile de a măsura pe toată lumea în Statele Unite, am putea folosi în schimb statistici. În loc să găsim înălțimea tuturor celor din populație, luăm un eșantion statistic de câteva mii. Dacă am eșantionat populația corect, atunci înălțimea medie a eșantionului va fi foarte aproape de înălțimea medie a populației.

Achiziționarea de date

Pentru a trage concluzii bune, avem nevoie de date bune cu care să lucrăm. Trebuie analizat întotdeauna modul în care eșantionăm o populație pentru a obține aceste date. Ce fel de eșantion folosim depinde de ce întrebare ne punem despre populație. Cele mai utilizate probe sunt:

• Random simplu
• stratificata
• grupată

La fel de important este să știi cum se efectuează măsurarea probei. Pentru a reveni la exemplul de mai sus, cum dobândim înălțimea celor din eșantionul nostru?

• Lăsăm oamenii să raporteze propria înălțime la un chestionar?
• Mai mulți cercetători din întreaga țară măsoară diferite persoane și raportează rezultatele?
• Un singur cercetător măsoară pe toți cei din eșantion cu aceeași bandă?

Fiecare dintre aceste modalități de obținere a datelor are avantajele și dezavantajele sale. Oricine va folosi datele din acest studiu ar dori să știe cum au fost obținute.

Organizarea datelor

Uneori există o multitudine de date și putem literalmente să ne pierdem în toate detaliile. Este greu să vezi pădurea pentru copaci. De aceea este important să ne menținem datele bine organizate. Organizarea atentă și afișarea grafică a datelor ne ajută să localizăm tiparele și tendințele înainte de a efectua efectiv calculele.

Deoarece modul în care prezentăm grafic datele noastre depinde de o varietate de factori. Graficele comune sunt:

• Grafice de plăcintă sau grafice de cerc
• Grafice cu bare sau pareto
• Scatterplots
• Parcele de timp
• Parcele de tulpini și frunze
• Graficele de casetă și șopti

Pe lângă aceste grafice bine cunoscute, există și altele care sunt utilizate în situații specializate.

Statisticile descriptive

O modalitate de a analiza datele se numește statistici descriptive. Aici obiectivul este să calculăm cantitățile care descriu datele noastre. Numerele numite media, mediana și modul sunt toate utilizate pentru a indica media sau centrul datelor. Intervalul și abaterea standard sunt utilizate pentru a spune cât de răspândite sunt datele. Tehnici mai complicate, cum ar fi corelația și regresia descriu date care sunt asociate.

Statistici deduse

Când începem cu un eșantion și apoi încercăm să deducem ceva despre populație, folosim statistici inferențiale. În lucrul cu acest domeniu de statistici apare subiectul testării ipotezelor. Aici vedem natura științifică a subiectului statisticilor, întrucât afirmăm o ipoteză, apoi folosim instrumente statistice cu eșantionul nostru pentru a determina probabilitatea de a respinge sau nu ipoteza. Această explicație este doar zgârierea suprafeței acestei părți foarte utile a statisticilor.

Aplicații ale statisticilor

Nu este exagerat să spunem că instrumentele statisticilor sunt utilizate de aproape toate domeniile cercetării științifice. Iată câteva domenii care se bazează foarte mult pe statistici:

• Psihologie
• Economie
• Medicament
• reclamă
• Demografie

Bazele statisticilor

Deși unii consideră statisticile ca o ramură a matematicii, este mai bine să o gândim la ea ca la o disciplină care se bazează pe matematică. Mai exact, statisticile sunt construite din domeniul matematicii cunoscut sub numele de probabilitate. Probabilitatea ne oferă o modalitate de a determina cât de probabil va avea loc un eveniment. De asemenea, ne oferă o modalitate de a vorbi despre aleatoriu. Acest lucru este esențial pentru statistici, deoarece eșantionul tipic trebuie selectat la întâmplare din populație.

Probabilitatea a fost studiată pentru prima dată în anii 1700 de către matematicieni precum Pascal și Fermat. Anii 1700 au marcat și începutul statisticilor. Statisticile au continuat să crească de la rădăcinile sale de probabilitate și au decolat cu adevărat în anii 1800. Astăzi, domeniul său de aplicare teoretic continuă să fie extins în ceea ce este cunoscut sub numele de statistici matematice.