Godfrey Hardy (1877-1947), matematician englez, și Wilhelm Weinberg (1862-1937), medic german, amândoi au găsit o modalitate de a lega probabilitatea genetică și evoluția la începutul secolului XX. Hardy și Weinberg au lucrat în mod independent la găsirea unei ecuații matematice pentru a explica legătura dintre echilibrul genetic și evoluția într-o populație de specii.
De fapt, Weinberg a fost primul dintre cei doi bărbați care a publicat și a ținut prelegeri despre ideile sale de echilibru genetic în 1908. Și-a prezentat concluziile către Societatea pentru Istoria Naturală a Patriei din Württemberg, Germania, în ianuarie a acelui an. Lucrarea lui Hardy nu a fost publicată decât după șase luni, dar a primit toată recunoașterea, deoarece a publicat în limba engleză, în timp ce cea a lui Weinberg era disponibilă doar în germană. Au fost necesari 35 de ani până la recunoașterea contribuțiilor lui Weinberg. Chiar și astăzi, unele texte în limba engleză se referă doar la ideea „Legea lui Hardy”, reducând în totalitate opera lui Weinberg.
Teoria evoluției lui Charles Darwin a abordat pe scurt caracteristicile favorabile fiind transmise de la părinți la urmași, dar mecanismul real pentru aceasta a fost defect. Gregor Mendel nu și-a publicat lucrarea decât după moartea lui Darwin. Atât Hardy, cât și Weinberg au înțeles că selecția naturală s-a produs din cauza modificărilor mici din genele speciilor.
Lucrările lui Hardy și Weinberg s-au concentrat pe schimbări foarte mici la nivelul genelor, fie din cauza întâmplării, fie a altor circumstanțe care au schimbat grupul genic al populației. Frecvența la care au apărut anumite alele s-a schimbat de-a lungul generațiilor. Această modificare a frecvenței alelelor a fost forța motrice a evoluției la nivel molecular sau microevoluție.
Întrucât Hardy era un matematician foarte talentat, a dorit să găsească o ecuație care să prezică frecvența alelelor la populații, astfel încât să poată găsi probabilitatea ca evoluția să se producă pe parcursul mai multor generații. De asemenea, Weinberg a lucrat în mod independent spre aceeași soluție. Ecuația de echilibru Hardy-Weinberg a folosit frecvența alelelor pentru a prezice genotipurile și a le urmări de-a lungul generațiilor..
p2 + 2pq + q2 = 1
(p = frecvența sau procentul alelei dominante în format zecimal, q = frecvența sau procentul alelei recesive în format zecimal)
Deoarece p este frecvența tuturor alelelor dominante (A), numără toți indivizii dominanți homozigoti (AA) și jumătate din indivizii heterozigoti (AA). De asemenea, deoarece q este frecvența tuturor alelelor recesive (A), acesta numără toți indivizii recesivi homozigoti (aa) și jumătate dintre indivizii heterozigoti (AA). Prin urmare, pag2 înseamnă pentru toți indivizii dominanți homozigoti, q2 înseamnă pentru toți indivizii recesivi homozigoti, iar 2pq sunt toți indivizii heterozigoti dintr-o populație. Totul este stabilit la 1, deoarece toți indivizii dintr-o populație sunt egali cu 100 la sută. Această ecuație poate determina cu exactitate dacă evoluția a avut loc sau nu între generații și în ce direcție se îndreaptă populația.
Pentru ca această ecuație să funcționeze, se presupune că toate condițiile următoare nu sunt îndeplinite în același timp:
Lista de mai sus descrie cauzele evoluției. Dacă toate aceste condiții sunt îndeplinite în același timp, atunci nu există o evoluție într-o populație. Deoarece ecuația de echilibru Hardy-Weinberg este utilizată pentru a prezice evoluția, trebuie să se întâmple un mecanism pentru evoluție.