Tatăl Sofiei Kovalevskaya, Vasily Korvin-Krukovsky, era general în armata rusă și făcea parte din nobilimea rusă. Mama ei, Yelizaveta Shubert, era dintr-o familie germană cu mulți savanți; bunicul ei matern și străbunicul erau amândoi matematicieni. S-a născut la 1850 la Moscova, Rusia.
În copilărie, Sofia Kovalevskaya a fost fascinată de tapetul neobișnuit de pe peretele unei camere de pe moșia familiei: notele de prelegere ale lui Mikhail Ostrogradsky despre calculul diferențial și integral.
Deși tatăl ei i-a oferit îndrumări private, el nu i-ar permite să studieze în străinătate pentru studii ulterioare, iar universitățile ruse nu vor admite atunci femei. Sofia Kovalevskaya și-a dorit să-și continue studiile în matematică, așa că a găsit o soluție: o tânără studentă de paleontologie, Vladimir Kovalensky, care a intrat într-o căsătorie de comoditate. Acest lucru i-a permis să scape de sub controlul tatălui ei.
În 1869, au părăsit Rusia împreună cu sora ei, Anyuta. Sonja a mers la Heidelberg, Germania, Sofia Kovalensky a mers la Viena, Austria, iar Anyuta s-a dus la Paris, Franța.
În Heidelberg, Sofia Kovalevskaya a obținut permisiunea profesorilor de matematică pentru a-i permite studiile la Universitatea din Heidelberg. După doi ani, a plecat la Berlin să studieze cu Karl Weierstrass. A trebuit să studieze în privat cu el, deoarece universitatea din Berlin nu va permite niciunei femei să participe la sesiuni de clasă, iar Weierstrass nu a putut să obțină universitatea să schimbe regula.
Cu ajutorul lui Weierstrass, Sofia Kovalevskaya a urmat o diplomă în matematică în altă parte, iar munca ei a obținut un doctorat sum cumma laude de la Universitatea din Göttingen în 1874. Disertația de doctorat despre ecuații diferențiale parțiale este astăzi numită Teorema Cauch-Kovelevskaya. A impresionat atât de mult facultatea, încât au acordat Sofia Kovalevskaya doctoratul fără examinare și fără ca ea să fi urmat cursuri la universitate.
Sofia Kovalevskaya și soțul ei s-au întors în Rusia după ce și-a câștigat doctoratul. Nu au putut să găsească pozițiile academice dorite. Au urmărit proiecte comerciale și au produs și o fiică. Sofia Kovalevskaya a început să scrie ficțiune, inclusiv o nuvelă Vera Barantzova care a obținut suficientă aclamare pentru a fi tradus în mai multe limbi.
Vladimir Kovalensky, cufundat într-un scandal financiar pentru care urma să fie urmărit penal, s-a sinucis în 1883. Sofia Kovalevskaya s-a întors deja la Berlin și la matematică, luându-și fiica cu ea.
Ea a devenit un Privatdozent la Universitatea din Stockholm, plătită de studenții ei, mai degrabă decât de universitate. În 1888, Sofia Kovalevskaya a câștigat Premiul Bordin de la Academia Franceză Royale des Sciences pentru cercetare numită acum topul Kovelevskaya. Această cercetare a examinat modul în care inelele lui Saturn au rotit.
De asemenea, a câștigat un premiu de la Academia Suedeză de Științe în 1889, și în același an a fost numită pentru o catedră la universitate - prima femeie numită la o catedră la o universitate modernă europeană. De asemenea, a fost aleasă la Academia Rusă de Științe ca membru în același an.
În 1891 a publicat zece lucrări înainte de moartea sa din cauza gripei, după o călătorie la Paris pentru a-l vedea pe Maxim Kovalensky, o rudă a regretatului ei soț cu care a avut o relație amoroasă..
Un crater lunar din partea îndepărtată a Lunii de pe Pământ și un asteroid au fost numiți amândoi în onoarea ei.