O introducere a criteriului informațional al Akaike (AIC)

Criteriul de informare Akaike (denumită în mod simplu doar ca AIC) este un criteriu pentru selectarea dintre modelele statistice sau econometrice imbricate. AIC este, în esență, o măsură estimată a calității fiecăruia dintre modelele econometrice disponibile, deoarece acestea se raportează între ele pentru un anumit set de date, ceea ce îl face o metodă ideală pentru selectarea modelului.

Utilizarea AIC pentru selecția modelului statistic și econometric

Akaike Information Criterion (AIC) a fost dezvoltat cu o bază în teoria informației. Teoria informației este o ramură a matematicii aplicate referitoare la cuantificarea (procesul de numărare și măsurare) a informațiilor. În utilizarea AIC pentru a încerca să măsoare calitatea relativă a modelelor econometrice pentru un set de date dat, AIC oferă cercetătorului o estimare a informațiilor care ar fi pierdute dacă ar fi folosit un anumit model pentru a afișa procesul care a produs datele. Ca atare, AIC lucrează pentru a echilibra compromisurile dintre complexitatea unui model dat și a acestuia bunătate de potrivire, care este termenul statistic pentru a descrie cât de bine modelul „se potrivește” datelor sau setului de observații.

Ce AIC nu va face

Datorită a ceea ce poate face criteriul de informare Akaike (AIC) cu un set de modele statistice și econometrice și un set de date, este un instrument util în selecția modelelor. Dar chiar și ca instrument de selecție a modelului, AIC are limitele sale. De exemplu, AIC poate oferi doar un test relativ al calității modelului. Adică AIC nu oferă și nu poate oferi un test al unui model care să conducă la informații despre calitatea modelului în sens absolut. Așadar, dacă fiecare dintre modelele statistice testate sunt la fel de nesatisfăcătoare sau incorecte pentru date, AIC nu ar oferi nicio indicație de la început.

AIC în Termeni Econometrici

AIC este un număr asociat cu fiecare model:

AIC = ln (s_m²) + 2m / T

Unde m este numărul de parametri din model și s_m² (într-un exemplu AR (m)) este variația reziduală estimată: s_m² = (suma reziduurilor pătrate pentru modelul m) / T. Aceasta este media reziduală pătrată pentru model m.

Criteriul poate fi redus la minimum în funcție de alegerile m pentru a forma un compromis între potrivirea modelului (care scade suma reziduurilor pătrate) și complexitatea modelului, care este măsurată de m. Astfel, un model AR (m) versus un AR (m + 1) poate fi comparat cu acest criteriu pentru un lot dat de date.

O formulare echivalentă este aceasta: AIC = T ln (RSS) + 2K unde K este numărul de regresori, T numărul de observații și RSS suma reziduală a pătratelor; minimizați peste K pentru a alege K.

Ca atare, cu condiția unui set de modele de econometrie, modelul preferat în ceea ce privește calitatea relativă va fi modelul cu valoarea AIC minimă.