Convertirea radianilor și a gradelor

Probabil că sunteți familiarizați cu gradele ca măsură a unghiului mare, dar un alt mod de a descrie unghiurile este cu ajutorul radianilor. Pe măsură ce vă apropiați de pre-calcul și de anii superiți de matematică, gradele vor deveni din ce în ce mai puțin frecvente pe măsură ce radianii devin norma, așa că este o idee bună să vă obișnuiți cu ei mai devreme, mai ales dacă intenționați să studiați matematica.

Gradele funcționează prin împărțirea unui cerc în 360 de părți egale, iar radianele funcționează la fel, cu excepția unui cerc are 2π radian și π sau pi radian egal cu o jumătate din cerc sau 180 de grade, ceea ce este important de reținut.

Pentru a converti unghiurile de la grade la radieni, studenții trebuie să învețe să înmulțească măsurarea gradelor cu pi împărțit la 180. În exemplul de 45 de grade la radieni, se poate reduce pur și simplu ecuația de r = 45π / 180 la π / 4, care este modul în care ați lăsa răspunsul pentru a exprima valoarea în radiani.

Dimpotrivă, dacă știți ce unghi este în radieni și doriți să știți care ar fi gradele, multiplicați unghiul cu 180 / π, și astfel 5π radianele în grade vor fi egale cu 900 de grade - calculatorul dvs. are un buton pi, dar în cazul în care nu este la îndemână, pi este egal cu 3.14159265.

Identificarea gradelor și a radianilor

Gradele sunt unități de măsurare evaluate între unu și 360 care măsoară secțiunile sau unghiurile unui cerc în timp ce radianii sunt folosiți pentru a măsura distanța parcursă prin unghiuri. În timp ce există un cerc de 360 ​​de grade, fiecare distanță deplasată de-a lungul părții exterioare a cercului este egală cu 57,3 grade.

În esență, radianele măsoară distanța parcursă de-a lungul exteriorului cercului, spre deosebire de vederea unghiului pe care îl ocupă gradul, ceea ce simplifică rezolvarea problemelor care se ocupă cu măsurările distanței parcurse de cercuri precum roțile anvelopelor.

Gradele sunt mult mai utile pentru definirea unghiurilor interioare ale unui cerc decât pentru modul în care se mișcă cercul sau ce distanță este parcursă mișcându-se de-a lungul cercului, în loc să îl privești doar dintr-o perspectivă, în timp ce radianii sunt mai potriviți pentru respectarea legilor naturale și aplicarea la ecuații din lumea reală În ambele cazuri, sunt ambele unități de măsură care exprimă distanța unui cerc - totul este o problemă de perspectivă!

Beneficiul radianilor peste grade

În timp ce gradele pot măsura perspectiva internă a unghiurilor cercului, radianele măsoară distanța reală a circumferinței unui cerc, oferind o evaluare mai exactă a distanței parcurse decât gradele care se bazează pe o scară 360.

În plus, pentru a calcula lungimea reală a unui segment de cerc cu grade, trebuie să facem calcule mai avansate care includ utilizarea pi pentru a ajunge la un produs. În cazul radianilor, conversia la distanță este mult mai ușoară, deoarece o radiană privește un cerc din perspectiva distanței, decât măsurarea unghiurilor interne singure.

Practic, radianele fac deja o distanță ca parte a bazei ecuației pentru definirea dimensiunii unui radian, ceea ce le face mai versatile în utilizare decât gradele.