Funcții de creștere exponențiale

Funcțiile exponențiale spun poveștile schimbărilor explozive. Cele două tipuri de funcții exponențiale sunt creșterea exponențială și descompunerea exponențială. Patru variabile (procente de schimbare, timp, cantitatea de la începutul perioadei de timp și suma de la sfârșitul perioadei de timp) joacă roluri în funcții exponențiale. Următoarele aspecte se concentrează pe utilizarea funcțiilor de creștere exponențială pentru a face predicții.

Crestere exponentiala

Creșterea exponențială este schimbarea care apare atunci când o sumă inițială este crescută cu o rată consistentă într-o perioadă de timp

Utilizări ale creșterii exponențiale în viața reală:

• Valorile prețurilor la domiciliu
• Valorile investițiilor
• Creșterea apartenenței la un site popular de rețele sociale

Creștere exponențială în comerțul cu amănuntul

Edloe and Co. se bazează pe publicitatea word of oral, rețeaua socială originală. Cincizeci de cumpărători le-au spus fiecăruia cinci persoane, iar apoi fiecare dintre acești cumpărători noi le-a spus altor cinci persoane, etc. Managerul a înregistrat creșterea cumpărătorilor de magazine.

• Săptămâna 0: 50 de cumpărători
• Săptămâna 1: 250 cumpărători
• Săptămâna 2: 1.250 cumpărători
• Săptămâna 3: 6.250 cumpărători
• Săptămâna 4: 31.250 cumpărători

În primul rând, de unde știți că aceste date reprezintă o creștere exponențială? Pune-ți două întrebări.

1. Valorile cresc? da
2. Valorile arată o creștere procentuală constantă? da.

Cum se calculează creșterea procentuală

Creșterea procentuală: (Mai nou - Mai vechi) / (Mai vechi) = (250 - 50) / 50 = 200/50 = 4,00 = 400%

Verificați dacă creșterea procentuală persistă pe parcursul lunii:

Creșterea procentuală: (Mai nou - Mai vechi) / (Mai vechi) = (1.250 - 250) / 250 = 4.00 = 400%
Creșterea procentuală: (Mai nou - Mai vechi) / (Mai vechi) = (6.250 - 1.250) / 1.250 = 4.00 = 400%

Atent - nu confundați creșterea exponențială și liniară.

Următoarea reprezintă creșterea liniară:

• Săptămâna 1: 50 de cumpărători
• Săptămâna 2: 50 de cumpărători
• Săptămâna 3: 50 cumpărători
• Săptămâna 4: 50 cumpărători

Notă: Creșterea liniară înseamnă un număr constant de clienți (50 cumpărători pe săptămână); creștere exponențială înseamnă o creștere procentuală constantă (400%) a clienților.