Cum se calculează o deviere standard de eșantion

O modalitate comună de a cuantifica răspândirea unui set de date este utilizarea abaterii standard a eșantionului. Calculatorul dvs. poate avea un buton de abatere standard integrat, care de obicei are un s_X pe el. Uneori este plăcut să știi ce face calculatorul tău în culise.

Pașii de mai jos descompun formula pentru o abatere standard într-un proces. Dacă vi se cere vreodată să faceți o problemă de genul acesta într-un test, știți că uneori este mai ușor să vă amintiți un proces pas cu pas, mai degrabă decât să memorați o formulă.

După ce ne uităm la proces, vom vedea cum să-l utilizăm pentru a calcula o abatere standard.

Procesul

1. Calculați media setului dvs. de date.
2. Trageți media din fiecare dintre valorile datelor și enumerați diferențele.
3. Pătrați fiecare dintre diferențele față de pasul anterior și faceți o listă a pătratelor.
   • Cu alte cuvinte, înmulțiți fiecare număr singur.
   • Fii atent cu negativele. O perioadă negativă una negativă devine pozitivă.
4. Adăugați pătratele din pasul anterior împreună.
5. Reduceți una din numărul de valori cu care ați început.
6. Împărțiți suma de la pasul patru la numărul de la pasul cinci.
7. Ia rădăcina pătrată a numărului din pasul anterior. Aceasta este abaterea standard.
   • Este posibil să fie nevoie să utilizați un calculator de bază pentru a găsi rădăcina pătrată.
   • Asigurați-vă că utilizați cifre semnificative atunci când rotunjiți răspunsul.

Un exemplu lucrat

Să presupunem că vi se oferă setul de date 1,2,2,4,6. Lucrați prin fiecare dintre pașii pentru a găsi abaterea standard.

1. Calculați media setului dvs. de date. Media datelor este (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
2. Trageți media din fiecare dintre valorile datelor și enumerați diferențele.Subract 3 din fiecare dintre valorile 1,2,2,4,6
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   Lista dvs. de diferențe este -2, -1, -1,1,3
3. Pătrați fiecare dintre diferențele față de pasul precedent și creați o listă a pătratelor. Trebuie să pătrați fiecare dintre numerele -2, -1, -1,1,3
   Lista dvs. de diferențe este -2, -1, -1,1,3
   (-2)² = 4
   (-1)²= 1
   (-1)²= 1
   1²= 1
   3²= 9
   Lista dvs. de pătrate este de 4,1,1,1,9
4. Adăugați împreună pătratele din pasul anterior. Trebuie să adăugați 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
5. Reduceți una din numărul de valori cu care ați început. Ați început acest proces (poate părea ceva timp în urmă) cu cinci valori de date. Unul mai mic decât acesta este 5-1 = 4.
6. Împărțiți suma de la pasul patru la numărul de la pasul cinci. Suma a fost 16, iar numărul din pasul precedent a fost 4. Împărțiți aceste două numere 16/4 = 4.
7. Ia rădăcina pătrată a numărului din pasul anterior. Aceasta este abaterea standard. Abaterea dvs. standard este rădăcina pătrată a 4, care este de 2.

Sfat: uneori este util să păstrați totul organizat într-un tabel, cum este cel prezentat mai jos.

Date	Data-medie	(Data-Mean)2
1	-2	4
2	-1	1
2	-1	1
4	1	1
6	3	9

În continuare vom adăuga toate intrările din coloana din dreapta. Aceasta este suma abaterilor pătrate. Înainte împărțiți cu unu mai puțin decât numărul de valori ale datelor. În cele din urmă, luăm rădăcina pătrată a acestui coeficient și am terminat.