Cum se calculează procentul de eroare

Procent eroare sau eroare procentuală exprimă ca procent diferența dintre o valoare aproximativă sau măsurată și o valoare exactă sau cunoscută. Este utilizat în știință pentru a raporta diferența dintre o valoare măsurată sau experimentală și o valoare adevărată sau exactă. Iată cum se calculează procentul de eroare, cu un exemplu de calcul.

Puncte cheie: eroare procentuală

• Scopul unui procent de calcul al erorilor este de a măsura cât de aproape este o valoare măsurată de o valoare adevărată.
• Procent eroare (eroare procentuală) este diferența dintre o valoare experimentală și cea teoretică, împărțită la valoarea teoretică, înmulțită cu 100 pentru a da un procent.
• În unele câmpuri, eroarea procentuală este întotdeauna exprimată ca un număr pozitiv. În altele, este corect să existe fie o valoare pozitivă, fie una negativă. Semnul poate fi păstrat pentru a determina dacă valorile înregistrate cad în mod constant peste sau sub valorile scontate.
• Procentul de eroare este un tip de calcul al erorilor. Eroarea absolută și relativă sunt alte două calcule comune. Procentul de eroare este parte a unei analize cuprinzătoare a erorilor.
• Cheile pentru raportarea corectă a procentului de eroare sunt să știe dacă arunca sau nu semnul (pozitiv sau negativ) pe calcul și raportarea valorii folosind numărul corect de cifre semnificative.

Procent Formula de eroare

Procent error este diferența dintre o valoare măsurată și cea cunoscută, împărțită la valoarea cunoscută, înmulțită cu 100%.

Pentru multe aplicații, eroarea procentuală este exprimată ca valoare pozitivă. Valoarea absolută a erorii este divizată la o valoare acceptată și dată în procente.

| valoare acceptată - valoare experimentală | \ valoare acceptată x 100%

Pentru chimie și alte științe, se obișnuiește păstrarea unei valori negative. Este important dacă eroarea este pozitivă sau negativă. De exemplu, nu vă așteptați să aveți o eroare procentuală pozitivă comparativ cu randamentul teoretic într-o reacție chimică. Dacă s-ar calcula o valoare pozitivă, acest lucru ar oferi indicii cu privire la problemele potențiale ale procedurii sau la reacțiile necontestate.

La păstrarea semnului pentru eroare, calculul este valoarea experimentală sau măsurată minus valoarea cunoscută sau teoretică, împărțită la valoarea teoretică și înmulțită cu 100%.

procent de eroare = [valoare experimentală - valoare teoretică] / valoare teoretică x 100%

Procent Pași de calcul al erorilor

1. Scădeți o valoare de la alta. Comanda nu contează dacă renunți la semn, dar scade valoarea teoretică din valoarea experimentală dacă păstrezi semne negative. Această valoare este „eroarea dvs.”.
2. Împărțiți eroarea la valoarea exactă sau ideală (nu la valoarea dvs. experimentală sau măsurată). Acest lucru va produce un număr zecimal.
3. Convertiți numărul zecimal într-un procent înmulțindu-l cu 100.
4. Adăugați un simbol procentual sau% pentru a raporta valoarea de eroare a procentului.

Procent de eroare exemplu de calcul

Într-un laborator, vi se oferă un bloc de aluminiu. Măsurați dimensiunile blocului și deplasarea acestuia într-un recipient cu un volum cunoscut de apă. Calculați că densitatea blocului de aluminiu este de 2,68 g / cm³. Căutați densitatea unui bloc de aluminiu la temperatura camerei și găsiți că este de 2,70 g / cm³. Calculați procentul de eroare a măsurării dvs..

1. Reduceți o valoare de la alta:
   2,68 - 2,70 = -0,02
2. În funcție de ceea ce aveți nevoie, puteți elimina orice semn negativ (luați valoarea absolută): 0,02
   Aceasta este eroarea.
3. Împărțiți eroarea la valoarea adevărată: 0.02 / 2.70 = 0.0074074
4. Înmulțiți această valoare cu 100% pentru a obține eroarea procentuală:
   0,0074074 x 100% = 0,74% (exprimat folosind 2 cifre semnificative).
   Cifrele semnificative sunt importante în știință. Dacă raportați un răspuns folosind prea multe sau prea puține, acesta poate fi considerat incorect, chiar dacă configurați corect problema.

Procentă eroare versus eroare absolută și relativă

Procentul de eroare este legat de eroarea absolută și eroarea relativă. Diferența dintre o valoare experimentală și cea cunoscută este eroarea absolută. Când împarte acest număr la valoarea cunoscută, primești o eroare relativă. Procent eroare este eroare relativă înmulțită cu 100%.

surse

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Utilizarea și înțelegerea matematicii: o abordare rațională cantitativă (Ediția a 3-a), Boston: Pearson.
• Törnqvist, Leu; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Cum trebuie măsurate schimbările relative?", Statisticistul american, 39 (1): 43-46.