Cum se calculează abaterea standard

Abaterea standard (notată de obicei cu litere grecești minuscule σ) este media sau mijlocul tuturor mediilor pentru mai multe seturi de date. Abaterea standard este un calcul important pentru matematică și științe, în special pentru rapoartele de laborator. Oamenii de știință și statisticienii folosesc abaterea standard pentru a determina cât de strâns sunt seturile de date cu media tuturor seturilor. Din fericire, este un calcul ușor de efectuat. Multe calculatoare au o funcție de abatere standard. Cu toate acestea, puteți efectua calculul de mână și ar trebui să înțelegeți cum se face.

Moduri diferite de a calcula abaterea standard

Există două moduri principale de a calcula abaterea standard: abaterea standard a populației și abaterea standard a eșantionului. Dacă colectați date de la toți membrii unei populații sau seturi, aplicați abaterea standard a populației. Dacă luați date care reprezintă un eșantion dintr-o populație mai mare, aplicați formula de deviere standard pentru eșantion. Ecuațiile / calculele sunt aproape aceleași cu două excepții: pentru abaterea standard a populației, variația este împărțită la numărul de puncte de date (N), în timp ce pentru deviația standard de probă, este împărțită la numărul de puncte de date minus unul ( N-1, grade de libertate).

Ce ecuație folosesc?

În general, dacă analizați datele care reprezintă un set mai mare, alegeți deviația standard de probă. Dacă adunați date de la fiecare membru al unui set, alegeți abaterea standard a populației. Aici sunt cateva exemple:

• Populația Standard Deviație-Analizarea scorurilor de test ale unei clase.
• Abaterea standardului populației-Analizarea vârstei respondenților la un recensământ național.
• Eșantion Standard Deviație-Analizarea efectului cofeinei asupra timpului de reacție asupra persoanelor cu vârste cuprinse între 18 și 25 de ani.
• Eșantion Standard Deviație-Analiza cantității de cupru din alimentarea publică cu apă.

Calculați abaterea standard a eșantionului

Iată instrucțiuni pas cu pas pentru calcularea abaterii standard de mână:

1. Calculați media sau media fiecărui set de date. Pentru a face acest lucru, adăugați toate numerele dintr-un set de date și împărțiți numărul total de bucăți de date. De exemplu, dacă aveți patru numere într-un set de date, împărțiți suma la patru. Acesta este Rău din setul de date.
2. Scăpați devianță din fiecare bucată de date scăzând media de la fiecare număr. Rețineți că variația pentru fiecare informație poate fi un număr pozitiv sau negativ.
3. Pătrate fiecare dintre abateri.
4. Adăugați toate abaterile pătrate.
5. Împărțiți acest număr la unu mai puțin decât numărul de elemente din setul de date. De exemplu, dacă aveți patru numere, împărțiți-le pe trei.
6. Calculați rădăcina pătrată a valorii rezultate. Acesta este deviație standard pentru eșantion.

Calculați abaterea standard a populației

1. Calculați media sau media fiecărui set de date. Adăugați toate numerele dintr-un set de date și împărțiți numărul total de bucăți de date. De exemplu, dacă aveți patru numere într-un set de date, împărțiți suma la patru. Acesta este Rău din setul de date.
2. Scăpați devianță din fiecare bucată de date scăzând media de la fiecare număr. Rețineți că variația pentru fiecare informație poate fi un număr pozitiv sau negativ.
3. Pătrate fiecare dintre abateri.
4. Adăugați toate abaterile pătrate.
5. Împărțiți această valoare la numărul de elemente din setul de date. De exemplu, dacă aveți patru numere, împărțiți la patru.
6. Calculați rădăcina pătrată a valorii rezultate. Acesta este abaterea standard a populației.