Importanța zonei conceptului de matematică

Zona este un termen matematic definit ca spațiul bidimensional preluat de un obiect, notează Study.com, adăugând că utilizarea zonei are multe aplicații practice în construcție, agricultură, arhitectură, știință și chiar cât de mult covor vei avea. trebuie să acoperi camerele din casa ta.

Uneori zona este destul de ușor de determinat. Pentru un pătrat sau dreptunghi, suprafața este numărul de unități pătrate din interiorul unei figuri, spune „Caietul de lucru Brain Quest Grade 4”. Astfel de poligoane au patru laturi și puteți determina zona înmulțind lungimea cu lățimea. Găsirea zonei unui cerc, însă, sau chiar a unui triunghi poate fi mai complicată și presupune utilizarea diverselor formule. Pentru a înțelege cu adevărat conceptul de zonă - și de ce este important în afaceri, în mediul academic și în viața de zi cu zi - este util să privim istoria conceptului de matematică, precum și de ce a fost inventat..

Istoric și exemple

Unele dintre primele scrieri cunoscute despre zonă proveneau din Mesopotamia, spune Mark Ryan în „Geometry for Dummies, 2nd Edition”. Acest profesor de matematică din liceu, care învață și un atelier pentru părinți și a scris numeroase cărți de matematică, spune că mesopotamienii au dezvoltat conceptul pentru a face față domeniului și proprietăților:

„Fermierii știau că, dacă un fermier ar planta o suprafață de trei ori mai lungă și de două ori mai lată decât un alt fermier, atunci parcelul mai mare ar fi de 3 x 2 sau șase ori mai mare decât cel de samller”.

Conceptul de zonă a avut multe aplicații practice în lumea antică și în secolele trecute, Ryan notează:

• Arhitecții piramidelor de la Giza, care au fost construite în jur de 2.500 î.Hr., au știut cât de mare poate face fiecare latură triunghiulară a structurilor, folosind formula pentru găsirea zonei unui triunghi bidimensional.
• Chinezii au știut să calculeze aria multor forme bidimensionale diferite cu aproximativ 100 B.C..
• Johannes Keppler, care a trăit între 1571 și 1630, a măsurat suprafața secțiunilor orbitelor planetelor, în timp ce înconjurau soarele folosind formule pentru calcularea ariei unui oval sau cerc.
• Sir Isaac Newton a folosit conceptul de zonă pentru a dezvolta calcul.

Așadar, oamenii antici și chiar cei care au trăit de-a lungul epocii rațiunii au avut multe utilizări practice pentru conceptul de zonă. Iar conceptul a devenit și mai util în aplicațiile practice odată ce au fost dezvoltate formule simple pentru a găsi zona diferitelor forme bidimensionale.

Formule pentru a determina zona

Înainte de a privi utilizările practice pentru conceptul de zonă, mai întâi trebuie să cunoașteți formule pentru găsirea zonei de diferite forme. Din fericire, există multe formule utilizate pentru a determina zona poligonilor, inclusiv aceste mai comune:

Dreptunghi

Un dreptunghi este un tip special de patrulater unde toate unghiurile interioare sunt egale cu 90 de grade și toate laturile opuse au aceeași lungime. Formula pentru găsirea zonei unui dreptunghi este:

• A = H x W

unde „A” reprezintă zona, „H” este înălțimea, iar „W” este lățimea.

Pătrat

Un pătrat este un tip special de dreptunghi, în care toate laturile sunt egale. Din această cauză, formula pentru găsirea unui pătrat este mai simplă decât cea pentru găsirea unui dreptunghi:

• A = S x S

unde „A” reprezintă zona și „S” reprezintă lungimea unei părți. Pur și simplu înmulțiți două părți pentru a găsi zona, deoarece toate părțile unui pătrat sunt egale. (În matematica mai avansată, formula va fi scrisă ca A = S ^ 2, sau suprafața este egală cu latura pătrată.)

Triunghi

Un triunghi este o figură închisă pe trei fețe. Distanța perpendiculară de la bază la punctul cel mai înalt opus se numește înălțimea (H). Deci, formula ar fi:

• A = ½ x B x H

unde „A”, după cum s-a menționat, reprezintă zona, „B” este baza triunghiului, iar „H” este înălțimea.

Cerc

Zona unui cerc este suprafața totală care este delimitată de circumferință sau de distanța din jurul cercului. Gândește-te la zona cercului ca și cum ai trage circumferința și ai umplut zona din cerc cu vopsea sau creioane. Formula pentru aria unui cerc este:

• A = π x r ^ 2

În această formulă, „A” este, din nou, zona, „r” reprezintă raza (jumătate din distanțele de la o parte a cercului la cealaltă), iar π este o literă greacă pronunțată „pi”, care este 3.14. (raportul circumferinței unui cerc față de diametrul său).

Aplicații practice

Există multe motive autentice și reale în care ar trebui să calculați aria diferitelor forme. De exemplu, să presupunem că căutați să vă îndoiți gazonul; va trebui să cunoașteți zona gazonului dvs. pentru a cumpăra suficient de mulți. Sau, poate doriți să așezați covor în camera de zi, holuri și dormitoare. Din nou, trebuie să calculați zona pentru a determina cât de multe covoare să cumpărați pentru diferitele dimensiuni ale camerelor dvs. Cunoașterea formulelor pentru calcularea zonelor vă va ajuta să determinați zonele camerelor.

De exemplu, dacă sufrageria dvs. este de 14 metri și 18 și doriți să găsiți zona astfel încât să puteți cumpăra cantitatea corectă de covor, ați folosi formula pentru a găsi zona unui dreptunghi, după cum urmează:

• A = H x W
• A = 14 picioare x 18 picioare
• A = 252 metri pătrați.

Asa ca ai avea nevoie de 252 de metri patrati de covor. Dacă, în schimb, ai dori să așezi gresie pentru podeaua băii tale, care este circulară, ai măsura distanța de la o parte a cercului la cealaltă - diametrul - și ai împărți două. Apoi, aplicați formula pentru găsirea zonei cercului după cum urmează:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

unde „D” este diametrul, iar celelalte variabile sunt cele descrise anterior. Dacă diametrul podelei tale circulare este de 4 metri, ai avea:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 picioare) ^ 2
• A = 3,14 x (2 picioare) ^ 2
• A = 3,14 x 4 picioare
• A = 12,56 metri pătrați

Vei rotunji această cifră până la 12,6 metri pătrați sau chiar 13 metri pătrați. Deci, ai avea nevoie de 13 metri pătrați de țiglă pentru a-ți completa podeaua din baie.

Dacă aveți o cameră cu aspect cu adevărat original, în formă de triunghi și doriți să așezați covorul în acea cameră, ați folosi formula pentru a găsi zona unui triunghi. Mai întâi ar trebui să măsurați baza triunghiului. Să presupunem că descoperiți că baza are 10 metri. Ați măsura înălțimea triunghiului de la bază până la vârful punctului triunghiului. Dacă înălțimea podelei camerei tale triunghiulare este de 8 metri, ai folosi formula după cum urmează:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 picioare x 8 picioare
• A = ½ x 80 picioare
• A = 40 de metri pătrați

Deci, ai avea nevoie de un covor de 40 de metri pătrați pentru a acoperi podeaua acelei camere. Asigurați-vă că rămâne suficient credit pe card înainte de a vă îndrepta către magazinul de îmbunătățire a casei sau de covoare.