Legea gravitației lui Newton

Legea gravitației Newton definește forța atrăgătoare dintre toate obiectele care posedă masă. Înțelegerea legii gravitației, una dintre forțele fundamentale ale fizicii, oferă perspective profunde asupra modului în care funcționează universul nostru.

Proverbial Apple

Celebra poveste conform căreia Isaac Newton i-a venit ideea legii gravitației prin faptul că a căzut un măr pe cap nu este adevărată, deși a început să se gândească la problema din ferma mamei sale când a văzut un măr căzând dintr-un copac. El s-a întrebat dacă aceeași forță la locul de muncă la măr este și ea la muncă pe lună. Dacă da, de ce a căzut mărul pe Pământ și nu luna?

Alături de cele trei legi ale mișcării, Newton și-a conturat legea gravitației în cartea din 1687 Philosophiae naturalis principia matemica (Principiile matematice ale filozofiei naturale), care este denumită în general Principia.

Johannes Kepler (fizician german, 1571-1630) a elaborat trei legi care guvernau mișcarea celor cinci planete cunoscute atunci. Nu avea un model teoretic pentru principiile care guvernează această mișcare, ci le-a obținut prin încercări și erori pe parcursul studiilor sale. Lucrarea lui Newton, aproape un secol mai târziu, urma să ia legile mișcării pe care el le-a dezvoltat și le-a aplicat mișcării planetare pentru a dezvolta un cadru matematic riguros pentru această mișcare planetară.

Forțele gravitaționale

Newton a ajuns în cele din urmă la concluzia că, de fapt, mărul și luna erau influențate de aceeași forță. El a numit acea forță gravitație (sau gravitație) după cuvântul latin gravitas care literal se traduce prin „greutate” sau „greutate”.

În Principia, Newton a definit forța gravitației în felul următor (tradus din latină):

Fiecare particulă de materie din univers atrage fiecare altă particulă cu o forță care este direct proporțională cu produsul maselor de particule și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Din punct de vedere matematic, aceasta se traduce prin ecuația de forță:

F_G = Gm₁m₂/ r²

În această ecuație, cantitățile sunt definite ca:

• F_g = Forța gravitației (de obicei în newtoni)
• G = constantă gravitațională, care adaugă nivelul propriu-zis de proporționalitate la ecuație. Valoarea a G este 6.67259 x 10^-11 N * m² / kg², deși valoarea se va schimba dacă sunt utilizate alte unități.
• m₁ & m₁ = Masele celor două particule (de obicei în kilograme)
• r = Distanța liniară dintre cele două particule (de obicei în metri)

Interpretarea ecuației

Această ecuație ne oferă amploarea forței, care este o forță atractivă și, prin urmare, întotdeauna îndreptată spre cealaltă particulă. În conformitate cu a treia lege a mișcării, Newton, această forță este întotdeauna egală și opusă. Cele trei legi ale mișcării din Newton ne oferă instrumentele pentru a interpreta mișcarea cauzată de forță și vedem că particulele cu mai puțin masă (care poate fi sau nu o particulă mai mică, în funcție de densitățile lor) va accelera mai mult decât cealaltă particulă. Acesta este motivul pentru care obiectele ușoare cad pe Pământ considerabil mai repede decât Pământul cade spre ele. Totuși, forța care acționează asupra obiectului ușor și Pământului este de o magnitudine identică, chiar dacă nu arată așa.

De asemenea, este semnificativ de observat că forța este invers proporțională cu pătratul distanței dintre obiecte. Pe măsură ce obiectele se îndepărtează, forța gravitației scade foarte repede. La majoritatea distanțelor, numai obiectele cu mase foarte mari, cum ar fi planetele, stelele, galaxiile și găurile negre au efecte gravitaționale semnificative.

Centrul de gravitație

Într-un obiect compus din multe particule, fiecare particulă interacționează cu fiecare particulă a celuilalt obiect. Deoarece știm că forțele (inclusiv gravitația) sunt cantități vectoriale, putem vedea aceste forțe ca având componente în direcțiile paralele și perpendiculare ale celor două obiecte. În unele obiecte, cum ar fi sfere cu densitate uniformă, componentele perpendiculare ale forței se vor anula reciproc, astfel încât putem trata obiectele ca și cum ar fi particule punctuale, referindu-ne doar la forța netă între ele.

Centrul de greutate al unui obiect (care este în general identic cu centrul său de masă) este util în aceste situații. Vedem gravitația și efectuăm calcule ca și cum întreaga masă a obiectului ar fi focalizată în centrul gravitației. În forme simple - sfere, discuri circulare, plăci dreptunghiulare, cuburi, etc. - acest punct se află în centrul geometric al obiectului.

Acest model idealizat de interacțiune gravitațională poate fi aplicat în majoritatea aplicațiilor practice, deși în unele situații mai ezoterice, cum ar fi un câmp gravitațional neuniform, poate fi necesară o îngrijire suplimentară din motive de precizie.

Indicele gravitației

• Legea gravitației lui Newton
• Câmpurile gravitaționale
• Energia potențială gravitațională
• Gravitate, fizică cuantică și relativitate generală

Introducere în câmpurile gravitaționale

Legea gravitației universale a lui Sir Isaac Newton (adică legea gravitației) poate fi redusă sub forma unei câmp gravitațional, care se poate dovedi a fi un mijloc util de a privi situația. În loc să calculăm forțele dintre două obiecte de fiecare dată, spunem în schimb că un obiect cu masă creează un câmp gravitațional în jurul lui. Câmpul gravitațional este definit ca forța gravitației la un anumit punct împărțit la masa unui obiect în acel moment.

Ambii g și Fg au săgeți deasupra lor, denotând natura lor vectorială. Masa sursă M este acum capitalizată. r la sfârșitul celei mai drepte două formule are un carat (^) deasupra ei, ceea ce înseamnă că este un vector unitar în direcția de la punctul sursă al masei M. Deoarece vectorul se îndepărtează de sursă în timp ce forța (și câmpul) sunt direcționate către sursă, este introdus un negativ pentru a face vectorii să indice în direcția corectă.

Această ecuație prezintă a câmp vectorial în jurul M care este întotdeauna îndreptată către acesta, cu o valoare egală cu accelerația gravitațională a unui obiect în cadrul câmpului. Unitățile câmpului gravitațional sunt m / s2.

Indicele gravitației

• Legea gravitației lui Newton
• Câmpurile gravitaționale
• Energia potențială gravitațională
• Gravitate, fizică cuantică și relativitate generală

Când un obiect se mișcă într-un câmp gravitațional, trebuie lucrat pentru a-l duce dintr-un loc în altul (punctul de pornire 1 până la punctul 2). Folosind calculul, luăm integralitatea forței de la poziția de pornire la poziția finală. Deoarece constantele gravitaționale și masele rămân constante, integrala se dovedește a fi doar integrala a 1 / r2 înmulțit de constante.

Definim energia potențială gravitațională, U, astfel încât W = U1 - U2. Aceasta dă ecuația spre dreapta, pentru Pământ (cu masă pe mine. În alt câmp gravitațional, pe mine ar fi înlocuit cu masa corespunzătoare, desigur.

Energia potențială gravitațională pe Pământ

Pe Pământ, de când știm cantitățile implicate, energia potențială gravitațională U poate fi redus la o ecuație din punct de vedere al masei m a unui obiect, accelerația gravitației (g = 9,8 m / s), iar distanța y deasupra originii coordonate (în general pământul într-o problemă de gravitație). Această ecuație simplificată produce energie potențială gravitațională de:

U = mGy

Există alte detalii despre aplicarea gravitației pe Pământ, dar acesta este faptul relevant în ceea ce privește energia potențială gravitațională.

Observați că dacă r devine mai mare (un obiect merge mai sus), energia potențială gravitațională crește (sau devine mai puțin negativă). Dacă obiectul se mișcă mai jos, acesta se apropie de Pământ, deci energia potențială gravitațională scade (devine mai negativă). La o diferență infinită, energia potențială gravitațională ajunge la zero. În general, nu ne pasă decât diferență în energia potențială atunci când un obiect se mișcă în câmpul gravitațional, deci această valoare negativă nu este o problemă.

Această formulă este aplicată în calculele energetice într-un câmp gravitațional. Ca o formă de energie, energia potențială gravitațională este supusă legii conservării energiei.

Indicele gravitației:

• Legea gravitației lui Newton
• Câmpurile gravitaționale
• Energia potențială gravitațională
• Gravitate, fizică cuantică și relativitate generală

Gravity & Relativity General

Când Newton și-a prezentat teoria gravitației, nu a avut niciun mecanism pentru modul în care funcționa forța. Obiectele s-au atras între ele prin goluri uriașe de spațiu gol, care păreau să contravină tot ceea ce oamenii de știință s-ar aștepta. Ar fi trecut peste două secole până când un cadru teoretic ar explica în mod adecvat De ce Teoria lui Newton a funcționat de fapt.

În teoria sa despre relativitatea generală, Albert Einstein a explicat gravitația ca curbura spațiului în jurul oricărei mase. Obiectele cu o masă mai mare au provocat o curbură mai mare și astfel au prezentat o atracție gravitațională mai mare. Acest lucru a fost susținut de cercetări care au arătat că lumina curbe în realitate în jurul obiectelor masive, cum ar fi soarele, care ar fi prezis de teorie, deoarece spațiul însuși se curbă în acel moment, iar lumina va urma cea mai simplă cale prin spațiu. Teoria este mai detaliată, dar acesta este punctul principal.

Gravitatea cuantică

Eforturile curente în fizica cuantică încearcă să unifice toate forțele fundamentale ale fizicii într-o forță unificată care se manifestă în moduri diferite. Până acum, gravitația dovedeste cel mai mare obstacol în încorporarea în teoria unificată. O astfel de teorie a gravitației cuantice ar unifica în cele din urmă relativitatea generală cu mecanica cuantică într-o perspectivă unică, perfectă și elegantă, că toată natura funcționează sub un singur tip fundamental de interacțiune de particule.

În câmpul gravitației cuantice, se teoretizează că există o particulă virtuală numită a Graviton care mediază forța gravitațională, deoarece așa operează celelalte trei forțe fundamentale (sau o forță, întrucât au fost, în esență, unificate deja împreună). Gravitonul nu a fost însă observat experimental.

Aplicații ale gravitației

Acest articol a abordat principiile fundamentale ale gravitației. Încorporarea gravitației în calculele cinematice și mecanice este destul de ușoară, odată ce ai înțeles să interpretezi gravitația pe suprafața Pământului.

.