Funcții pătratice

În algebră, funcțiile patratice sunt orice formă a ecuației y = topor² + bx + c, Unde A nu este egal cu 0, care poate fi utilizat pentru a rezolva ecuațiile matematice complexe care încearcă să evalueze factorii lipsă din ecuație, complotându-i pe o figură în formă de u, numită parabolă. Graficele funcțiilor cvadratice sunt parabole; tind să arate ca un zâmbet sau o încruntare.

Puncte în cadrul unei parabole

Punctele de pe un grafic reprezintă soluții posibile la ecuație bazate pe puncte înalte și mici de pe parabolă. Punctele minime și maxime pot fi utilizate în tandem cu numere și variabile cunoscute pentru a medie celelalte puncte din grafic într-o soluție pentru fiecare variabilă lipsă din formula de mai sus.

Când să utilizați o funcție cvadratică

Funcțiile cvadratice pot fi foarte utile atunci când se încearcă rezolvarea oricărui număr de probleme care implică măsurători sau cantități cu variabile necunoscute.

Un exemplu ar fi dacă ai fi un crescător cu o lungime limitată de garduri și ai vrea să gardi în două secțiuni de dimensiuni egale, creând cea mai mare metru pătrat posibil. Ați folosi o ecuație cvadratică pentru a trasa cea mai lungă și cea mai scurtă dintre cele două dimensiuni diferite de secțiuni de gard și a utiliza numărul median din punctele respective de pe un grafic pentru a determina lungimea corespunzătoare pentru fiecare dintre variabilele lipsă..

Opt caracteristici ale formulelor pătratice

Indiferent de ceea ce exprimă funcția cvadratică, indiferent dacă este o curbă parabolică pozitivă sau negativă, fiecare formulă cuadratică are opt caracteristici de bază.

1. y = topor2 + bx + c, Unde A nu este egal cu 0
2. Graficul pe care îl creează este o parabolă - o figură în formă de u.
3. Parabola se va deschide în sus sau în jos.
4. O parabolă care se deschide în sus conține un vertex care este un punct minim; o parabolă care se deschide în jos conține un vertex care este un punct maxim.
5. Domeniul unei funcții pătratice constă în totalitate din numere reale.
6. Dacă vertexul este minim, intervalul reprezintă toate numerele reale mai mari sau egale cu y-valoare. Dacă vertexul este maxim, intervalul reprezintă toate numerele reale mai mici sau egale cu y-valoare.
7. Unaxa de simetrie (cunoscută și sub numele de linie de simetrie) va împărți parabola în imagini în oglindă. Linia de simetrie este întotdeauna o linie verticală a formei X = n, Unde n este un număr real, iar axa lui de simetrie este linia verticală X = 0.
8. X-interceptele sunt punctele în care o parabolă intersectează X-axă. Aceste puncte sunt cunoscute și sub denumirea de zero, rădăcini, soluții și seturi de soluții. Fiecare funcție cvadratică va avea două, una sau nu X-intercepteaza.

Identificând și înțelegând aceste concepte de bază legate de funcțiile cvadratice, puteți utiliza ecuații patratice pentru a rezolva o varietate de probleme din viața reală cu variabile lipsă și o serie de soluții posibile.