Mahnazmezon

Exemplu de problemă de deviere standard

Ştiinţă
Share

Acesta este un exemplu simplu despre cum se calculează variația probei și deviația standard a eșantionului. În primul rând, să trecem în revistă pașii pentru calcularea deviației standard a probei:

  1. Calculați media (media simplă a numerelor).
  2. Pentru fiecare număr: scade media. Pătrat rezultatul.
  3. Adăugați toate rezultatele pătrate.
  4. Împarte această sumă la unu mai puțin decât numărul de puncte de date (N - 1). Aceasta vă oferă variația probei.
  5. Ia rădăcina pătrată a acestei valori pentru a obține deviația standard a eșantionului.

Exemplu problemă

Crești 20 de cristale dintr-o soluție și măsoară lungimea fiecărui cristal în milimetri. Iată datele dvs.:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Calculați deviația standard a lungimii cristalelor.

  1. Calculați media datelor. Adăugați toate numerele și împărțiți numărul total de puncte de date. (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4) / 20 = 140/20 = 7
  2. Trageți media de la fiecare punct de date (sau invers), dacă preferați ... veți obține acest număr, deci nu contează dacă este pozitiv sau negativ) (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (2 - 7)2 = (-5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (8 - 7)2 = (1)2 = 1
    (11 - 7)2 = (4) 22 = 16
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (3 - 7)2 = (-4) 22 = 16
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (10 - 7)2 = (3)2 = 9
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (6 - 7)2 = (-1)2 = 1
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3) 22 = 9
  3. Calculați media diferențelor pătrate. (4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9) / 19 = 178/19 = 9.368
    Această valoare este variația probei. Variația probei este de 9,368
  4. Abaterea standard a populației este rădăcina pătrată a variației. Utilizați un calculator pentru a obține acest număr. (9.368)1/2 = 3.061
    Abaterea standard a populației este 3.061

Comparați acest lucru cu variația și abaterea standard a populației pentru aceleași date.

Ştiinţă
×