Definiția medie

În matematică și statistici, media se referă la suma unui grup de valori împărțit la n, Unde n este numărul de valori din grup. O medie este cunoscută și ca medie.

La fel ca mediana și modul, media este o măsură a tendinței centrale, ceea ce înseamnă că reflectă o valoare tipică într-un set dat. Mediile sunt utilizate destul de regulat pentru a determina notele finale pe un termen sau semestru. Mediile sunt de asemenea utilizate ca măsuri ale performanței. De exemplu, mediile de luptă exprimă cât de des lovește un jucător de baseball când este la bătaie. Kilometrajul pe benzină exprimă cât de departe se deplasează de obicei un vehicul cu un galon de combustibil.

În sensul său cel mai colocvial, media se referă la orice este considerat comun sau tipic.

Media matematica

O medie matematică este calculată luând suma unui grup de valori și împărțind-o la numărul de valori din grup. Este, de asemenea, cunoscut ca o medie aritmetică. (Alte mijloace, cum ar fi mijloacele geometrice și armonice, sunt calculate folosind produsul și reciprocele valorilor, mai degrabă decât suma.)

Cu un set mic de valori, calcularea mediei face doar câțiva pași simpli. De exemplu, să ne imaginăm că vrem să găsim vârsta medie într-un grup de cinci persoane. Vârstele respective sunt 12, 22, 24, 27 și 35. În primul rând, adăugăm aceste valori pentru a găsi suma lor:

• 12 + 22 + 24 + 27 + 35 = 120

Apoi luăm această sumă și o împărțim după numărul de valori (5):

• 120 ÷ 5 = 24

Rezultatul, 24 de ani, este vârsta medie a celor cinci indivizi.

Medie, medie și mod

Media, sau media, nu este singura măsură a tendinței centrale, deși este una dintre cele mai frecvente. Celelalte măsuri comune sunt mediana și modul.

Mediana este valoarea medie dintr-un set dat sau valoarea care separă jumătatea superioară de jumătatea inferioară. În exemplul de mai sus, vârsta mediană dintre cei cinci indivizi este de 24, valoarea care se încadrează între jumătatea superioară (27, 35) și jumătatea inferioară (12, 22). În cazul acestui set de date, mediana și media sunt aceleași, dar nu este întotdeauna cazul. De exemplu, dacă cel mai tânăr individ din grup ar fi 7 în loc de cei 12, vârsta medie ar fi 23. Totuși, mediana ar fi în continuare 24.

Pentru statisticieni, mediana poate fi o măsură foarte utilă, mai ales atunci când un set de date conține valori sau valori care diferă mult de celelalte valori din set. În exemplul de mai sus, toți indivizii sunt în decurs de 25 de ani unul de celălalt. Dar dacă nu ar fi cazul? Ce se întâmplă dacă persoana cea mai în vârstă ar fi 85 de ani în loc de 35? Acest lucru anterior ar aduce vârsta medie până la 34 de ani, o valoare mai mare de 80 la sută din valorile din set. Din această cauză, media matematică nu mai este o bună reprezentare a vârstelor în grup. Mediana de 24 este o măsură mult mai bună.

Modul este cea mai frecventă valoare dintr-un set de date sau cel mai probabil să apară într-un eșantion statistic. În exemplul de mai sus, nu există niciun mod, deoarece fiecare valoare individuală este unică. Cu toate acestea, într-un eșantion mai mare de oameni, ar exista probabil mai mulți indivizi de aceeași vârstă, iar cea mai comună vârstă ar fi modul.

Medie ponderată

Într-o medie obișnuită, fiecare valoare dintr-un set de date dat este tratată în mod egal. Cu alte cuvinte, fiecare valoare contribuie la fel de mult cu celelalte la media finală. Cu toate acestea, într-o medie ponderată, unele valori au un efect mai mare asupra mediei finale decât altele. De exemplu, imaginați-vă un portofoliu de acțiuni alcătuit din trei stocuri diferite: stoc A, Stock B și Stock C. În ultimul an, valoarea Stock A a crescut cu 10 la sută, valoarea Stock B a crescut cu 15 la sută, iar valoarea Stock C a crescut cu 25 la sută. . Putem calcula creșterea medie procentuală adăugând aceste valori și împărțindu-le la trei. Dar asta ne-ar spune doar creșterea generală a portofoliului dacă proprietarul ar deține cantități egale de stocuri A, Stock B și Stock C. Majoritatea portofoliilor, desigur, conțin un mix de stocuri diferite, unele reprezentând un procent mai mare din portofoliu decât alții.

Pentru a găsi creșterea generală a portofoliului, trebuie să calculăm o medie ponderată pe baza cât din stoc este deținut în portofoliu. De exemplu, vom spune că stocul A reprezintă 20 la sută din portofoliu, stocul B constituie 10 la sută, iar stocul C constituie 70 la sută.