Uniformă în probabilitate
Share
O distribuție de probabilitate uniformă discretă este aceea în care toate evenimentele elementare din spațiul de probă au o oportunitate egală de a se produce. Drept urmare, pentru un spațiu de probă finit de dimensiuni n, probabilitatea producerii unui eveniment elementar este de 1 /n. Distribuțiile uniforme sunt foarte frecvente pentru studiile inițiale de probabilitate. Histograma acestei distribuții va avea o formă dreptunghiulară.
Exemple
Un exemplu binecunoscut de distribuție uniformă a probabilității se găsește la rularea matriței standard. Dacă presupunem că matrița este corectă, atunci fiecare dintre fețele numerotate una până la șase are o probabilitate egală de a fi rulat. Există șase posibilități, astfel încât probabilitatea ca două să fie rulate este de 1/6. De asemenea, probabilitatea ca un trei să fie rulat este de asemenea 1/6.
Un alt exemplu comun este o monedă corectă. Fiecare parte a monedei, capetelor sau cozilor, are o probabilitate egală de aterizare. Astfel, probabilitatea unui cap este de 1/2, iar probabilitatea unei cozi este de asemenea 1/2.
Dacă eliminăm presupunerea că zarurile cu care lucrăm sunt corecte, atunci distribuția probabilității nu mai este uniformă. O matriță încărcată favorizează un număr față de celelalte, deci ar fi mai probabil să se afișeze acest număr decât celelalte cinci. Dacă există vreo întrebare, experimentele repetate ne-ar ajuta să stabilim dacă zarurile pe care le folosim sunt cu adevărat corecte și dacă putem asuma uniformitatea.
Asumarea uniformei
De multe ori, pentru scenariile din lumea reală, este practic să presupunem că lucrăm cu o distribuție uniformă, chiar dacă acest lucru nu este posibil. Ar trebui să fim atenți atunci când facem acest lucru. O astfel de presupunere ar trebui să fie verificată prin anumite dovezi empirice și ar trebui să afirmăm clar că facem o presupunere a unei distribuții uniforme.
Pentru un exemplu primordial, luați în considerare zilele de naștere. Studiile au arătat că zilele de naștere nu sunt răspândite uniform pe tot parcursul anului. Datorită unei varietăți de factori, unele date au mai multe persoane născute pe ele decât altele. Cu toate acestea, diferențele de popularitate a zilelor de naștere sunt suficient de neglijabile încât pentru majoritatea aplicațiilor, cum ar fi problema zilei de naștere, este sigur să presupunem că toate zilele de naștere (cu excepția zilei de salt) sunt la fel de probabil să apară.
