Fișă de lucru pentru combinații și permutări

Permutările și combinațiile sunt două concepte care au legătură cu ideile în probabilitate. Aceste două subiecte sunt foarte similare și sunt ușor de confundat. În ambele cazuri începem cu un set care conține un total de n elemente. Atunci socotim r din aceste elemente. Modul în care socotim aceste elemente determină dacă lucrăm cu o combinație sau cu o permutare.

Comandă și aranjament

Lucrurile cheie de reținut atunci când faceți distincția între combinații și permutări are legătură cu ordinea și aranjamentele. Permutările se ocupă de situații când ordinea în care alegem obiectele este importantă. De asemenea, putem considera că este echivalent cu ideea de a aranja obiecte

În combinații nu ne preocupă ce ordine am selectat obiectele noastre. Avem nevoie doar de acest concept și de formulele pentru combinații și permutări pentru a rezolva problemele legate de acest subiect.

Exersarea problemelor

Pentru a te pricepe la ceva, este nevoie de practică. Iată câteva probleme de practică cu soluții care să vă ajute să îndreptați ideile de permutări și combinații. O versiune cu răspunsuri este aici. După ce începeți doar cu calcule de bază, puteți utiliza ceea ce știți pentru a determina dacă se face referire la o combinație sau o permutare.

1. Utilizați formula pentru permutări pentru a calcula P(5, 2).
2. Utilizați formula pentru combinații pentru a calcula C(5, 2).
3. Utilizați formula pentru permutări pentru a calcula P(6, 6).
4. Utilizați formula pentru combinații pentru a calcula C(6, 6).
5. Utilizați formula pentru permutări pentru a calcula P(100, 97).
6. Utilizați formula pentru combinații pentru a calcula C(100, 97).
7. Este timpul alegerilor la un liceu care are în total 50 de elevi la clasa de juniori. În câte modalități poate fi ales un președinte de clasă, un vicepreședinte de clasă, un trezorier și un secretar de clasă dacă fiecare student poate ocupa un singur post?
8. Aceeași clasă de 50 de studenți vrea să formeze un comitet de bal. În câte moduri poate fi selectat un comitet de bal de patru persoane din clasa de juniori?
9. Dacă dorim să formăm un grup de cinci studenți și avem 20 dintre care să alegem, în câte moduri este posibil acest lucru?
10. Cât de multe moduri putem aranja patru litere de la cuvântul „computer” dacă nu sunt permise repetări și ordini diferite ale acelorași litere contează ca aranjamente diferite?
11. Cât de multe moduri putem aranja patru litere de la cuvântul „computer” dacă nu sunt permise repetările și ordini diferite ale acelorași litere contează ca același aranjament?
12. Câte numere diferite de patru cifre sunt posibile dacă putem alege oricare cifre de la 0 la 9 și toate cifrele trebuie să fie diferite?
13. Dacă ni se oferă o cutie care conține șapte cărți, prin câte modalități putem aranja trei dintre ele pe un raft?
14. Dacă ni se oferă o cutie care conține șapte cărți, prin câte modalități putem alege colecții din trei dintre acestea?