Cum se dovedește un argument nevalid de un contraexemplu

Un argument nu este valabil dacă concluzia nu decurge neapărat din premise. Indiferent dacă premisele sunt sau nu adevărate este irelevant. La fel și dacă concluzia este sau nu adevărată. Singura întrebare care contează este aceasta: este posibil pentru ca premisele să fie adevărate și concluzia falsă? Dacă acest lucru este posibil, atunci argumentul este invalid.

Dovada invalidității

„Metoda contraexemplului” este un mod puternic de a expune ceea ce nu este în regulă cu un argument care este invalid. Dacă dorim să procedăm metodic, există doi pași: 1) Izolați forma argumentului; 2) Construiți un argument cu aceeași formă care este evident invalid. Acesta este contraexemplul.

Să luăm un exemplu de argument rău.

1. Unii newyorkezi sunt nepoliticos.
2. Unii newyorkezi sunt artiști.
3. Prin urmare, unii artiști sunt nepoliticos.

Pasul 1: Izolați Forma Argumentului

Aceasta înseamnă pur și simplu înlocuirea termenilor cheie cu litere, asigurându-ne că facem acest lucru într-un mod consecvent. Dacă facem acest lucru, vom primi:

1. Unele N sunt R
2. Unele N sunt A
3. Prin urmare, unii A sunt R

Pasul 2: Creați contraexemplul

De exemplu:

1. Unele animale sunt pești.
2. Unele animale sunt păsări.
3. Prin urmare, unii pești sunt păsări

Aceasta este ceea ce se numește o „instanță de substituție” a formei de argument prezentată în Pasul 1. Există un număr infinit de acestea la care s-ar putea visa. Fiecare dintre ele va fi invalid deoarece formularul argumentului nu este valabil. Însă pentru ca un contraexemplu să fie eficient, invaliditatea trebuie să strălucească. Adică, adevărul premiselor și falsitatea concluziei trebuie să fie neînțeles.

Luați în considerare această instanță de substituție:

1. Unii bărbați sunt politicieni
2. Unii bărbați sunt campioni olimpici
3. Prin urmare, unii politicieni sunt campioni olimpici.

Punctul slab al acestei încercări de contraexemplu este că concluzia nu este în mod evident falsă. Poate fi fals chiar acum, dar se poate imagina cu ușurință un campion olimpic care intră în politică.

Izolarea formei argumentului este ca și cum ai fierbe un argument până la oasele goale - forma sa logică. Când am făcut acest lucru mai sus, am înlocuit termeni specifici precum „New Yorker” cu litere. Uneori, însă, argumentul este dezvăluit folosind litere pentru a înlocui propoziții întregi sau fraze asemănătoare unei propoziții. Luați în considerare acest argument, de exemplu:

1. Dacă va ploua în ziua alegerilor, democrații vor câștiga.
2. Nu va ploua în ziua alegerilor.
3. Prin urmare, democrații nu vor câștiga.