Arătări în matematică

În matematică, un tablou se referă la un set de numere sau obiecte care vor urma un model specific. Un tablou este un aranjament ordonat (adesea în rânduri, coloane sau matrice) care este cel mai frecvent utilizat ca instrument vizual pentru a demonstra înmulțirea și divizarea.

Există multe exemple zilnice de tablouri care ajută la înțelegerea utilității acestor instrumente pentru analiza rapidă a datelor și multiplicarea simplă sau divizarea grupurilor mari de obiecte. Luați în considerare o cutie de bomboane de ciocolată sau o ladă de portocale care au un aranjament de 12 pe 8 și în jos, în loc să numere fiecare, o persoană ar putea multiplica 12 x 8 pentru a determina căsuțele conțin fiecare 96 de ciocolată sau portocale.

Exemple precum aceste ajută la înțelegerea studenților tineri despre modul în care înmulțirea și divizarea funcționează la nivel practic, motiv pentru care matricile sunt cele mai utile atunci când îi învață pe studenții tineri să înmulțească și să împartă acțiuni de obiecte reale, cum ar fi fructe sau bomboane. Aceste instrumente vizuale permit elevilor să înțeleagă modul în care observarea tiparelor de „adăugare rapidă” le poate ajuta să numere cantități mai mari din aceste elemente sau să împartă cantități mai mari de elemente în egală măsură între colegii lor.

Descrierea arăturilor în înmulțire

Atunci când folosesc tablouri pentru a explica înmulțirea, profesorii se referă adesea la matricile în funcție de factorii înmulțiți. De exemplu, un tablou de 36 de mere aranjate în șase coloane din șase rânduri de mere ar fi descris ca un șir 6 cu 6.

Aceste tablouri îi ajută pe studenți, în primul rând în clasele a treia până la a cincea, să înțeleagă procesul de calcul prin împărțirea factorilor în bucăți tangibile și descrie conceptul că înmulțirea se bazează pe astfel de tipare pentru a ajuta la adăugarea rapidă a sumelor mari de mai multe ori.

În matricea șase câte șase, de exemplu, studenții sunt capabili să înțeleagă că dacă fiecare coloană reprezintă un grup de șase mere și există șase rânduri din aceste grupuri, acestea vor avea 36 de mere în total, care pot fi determinate rapid nu în mod individual numărarea merelor sau adăugarea de 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, ci doar prin înmulțirea numărului de articole din fiecare grup cu numărul de grupuri reprezentate în tablou.

Descrierea Array-urilor în divizie

În diviziune, matricile pot fi de asemenea utilizate ca un instrument util pentru a descrie vizual modul în care grupuri mari de obiecte pot fi împărțite în mod egal în grupuri mai mici. Folosind exemplul de mai sus de 36 de mere, profesorii pot cere elevilor să împartă suma mare în grupuri de dimensiuni egale pentru a forma un tablou ca ghid pentru împărțirea merelor.

Dacă i s-ar cere să împartă merele în mod egal între 12 elevi, de exemplu, clasa ar produce un șir de 12 câte 3, demonstrând că fiecare elev ar primi trei mere dacă cele 36 ar fi împărțite în mod egal între cele 12 persoane. În schimb, dacă elevilor li s-a cerut să împartă merele între trei persoane, acestea ar produce un tablou 3 cu 12, ceea ce demonstrează proprietatea comutativă a înmulțirii că ordinea factorilor înmulțirii nu afectează produsul înmulțirii acestor factori..

Înțelegerea acestui concept esențial al interacțiunii dintre înmulțire și divizare îi va ajuta pe elevi să formeze o înțelegere fundamentală a matematicii în ansamblu, permițând calcule mai rapide și mai complexe, pe măsură ce acestea continuă în algebră și mai apoi aplică matematica în geometrie și statistică..