Utilizarea tabelului de distribuție normală standard

Distribuțiile normale apar pe tot subiectul statisticilor, iar o modalitate de a efectua calcule cu acest tip de distribuție este utilizarea unui tabel de valori cunoscut sub denumirea de tabel normal de distribuție normală. Utilizați acest tabel pentru a calcula rapid probabilitatea unei valori care apare sub curba clopotului a unui set de date dat ale cărui scoruri z se încadrează în intervalul acestui tabel.

Tabelul standard de distribuție normală este o compilație de zone din distribuția normală normală, mai frecvent cunoscută sub numele de curbă de clopot, care oferă zona regiunii situată sub curba clopotului și la stânga unui dat. z-scor pentru a reprezenta probabilitățile de apariție într-o populație dată.

De fiecare dată când se utilizează o distribuție normală, un tabel precum acesta poate fi consultat pentru a efectua calcule importante. Pentru a utiliza corect acest lucru pentru calcule, totuși, trebuie să începeți cu valoarea dvs. z-scorul rotunjit la cea mai apropiată sută. Următorul pas este să găsiți intrarea corespunzătoare în tabel citind prima coloană pentru locurile respective și zecimi ale numărului dvs. și de-a lungul rândului de sus pentru locul sutimi.

Tabelul de distribuție normală standard

Următorul tabel oferă proporția distribuției normale standard la stânga lui a z-scor. Nu uitați că valorile datelor din stânga reprezintă cea de-a zecea cea mai apropiată, iar cele din partea de sus reprezintă valori la cea mai apropiată sută.

z	0.0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0.0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0,8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
2.3	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

Utilizarea tabelului pentru calcularea distribuției normale

Pentru a utiliza corect tabelul de mai sus, este important să înțelegem cum funcționează. Luăm, de exemplu, un scor z de 1,67. Unul ar împărți acest număr în 1.6 și .07, ceea ce oferă un număr la cea mai apropiată zecime (1.6) și una la cea mai apropiată sută (.07).

Un statistician ar localiza apoi 1.6 în coloana din stânga, apoi s-ar localiza .07 pe rândul de sus. Aceste două valori se întâlnesc la un moment al tabelei și obțin rezultatul de .953, care poate fi apoi interpretat ca un procent care definește aria sub curba clopotului care este la stânga z = 1,67.

În acest caz, distribuția normală este 95,3 la sută, deoarece 95,3 la sută din suprafața de sub curba clopotului este la stânga punctajului z de 1,67.

Scoruri și proporții negative

Tabelul poate fi folosit și pentru a găsi zonele din stânga unui negativ z-scor. Pentru a face acest lucru, aruncați semnul negativ și căutați intrarea corespunzătoare în tabel. După localizarea zonei, scade .5 pentru a se regla pentru faptul că z este o valoare negativă. Aceasta funcționează deoarece acest tabel este simetric față de y-axă.

O altă utilizare a acestui tabel este să începeți cu o proporție și să găsiți un punctaj z. De exemplu, am putea solicita o variabilă distribuită aleatoriu. Ce scor z indică punctul primului zece procente al distribuției?

Căutați în tabel și găsiți cea mai apropiată valoare de 90% sau 0,9. Aceasta apare în rândul care are 1,2 și coloana de 0,08. Aceasta înseamnă că pentru z = 1,28 sau mai mult, avem primele zece procente din distribuție, iar celelalte 90% din distribuție sunt sub 1,28.

Uneori, în această situație, poate fi necesar să schimbăm scorul z într-o variabilă aleatorie cu o distribuție normală. Pentru aceasta, am folosi formula pentru scoruri z.