Ce este un raport? Definiție și exemple

Rapoartele sunt un instrument util pentru compararea lucrurilor între ele în matematică și viața reală, de aceea este important să știm ce înseamnă și cum să le folosim. Aceste descrieri și exemple nu numai că vă vor ajuta să înțelegeți raporturile și modul în care funcționează, ci vor face, de asemenea, calcularea acestora gestionabile, indiferent de aplicație.

Ce este un raport?

În matematică, un raporteste o comparație a două sau mai multe numere care indică dimensiunile lor în raport cu celălalt. Un raport compară două cantități pe diviziune, cu dividendul sau numărul fiind împărțit denumit antecedent iar divizorul sau numărul care divizează a denumit consecvent.

Exemplu: ați sondat un grup de 20 de persoane și ați constatat că 13 dintre aceștia preferă prăjitura decât înghețată, iar 7 dintre ei preferă înghețata decât tortul. Proporția de a reprezenta acest set de date ar fi 13: 7, 13 fiind antecedentul și 7 cel consecvent.

Un raport poate fi formatat ca o comparație de la o parte la alta sau o parte la un întreg. O comparație de la părți la părți privește două cantități individuale într-un raport mai mare de două numere, cum ar fi numărul de câini și numărul de pisici dintr-un sondaj de tip animal de companie într-o clinică de animale. O comparație Partea integrală măsoară numărul unei cantități față de total, cum ar fi numărul de câini până la numărul total de animale de companie din clinică. Ratiile de genul acesta sunt mult mai frecvente decât s-ar putea crede.

Rapoarte în viața de zi cu zi

Rapoartele apar frecvent în viața de zi cu zi și ajută la simplificarea multor interacțiuni noastre, punând numerele în perspectivă. Rapoartele ne permit să măsurăm și să exprimăm cantitățile, făcându-le mai ușor de înțeles.

Exemple de raporturi în viață:

• Mașina parcurgea 60 de mile pe oră sau 60 de mile în 1 oră.
• Aveți o șansă de 1 în 28.000.000 de câștig la loterie. Din orice scenariu posibil, doar 1 din 28.000.000 dintre ei a câștigat la loterie.
• Au fost suficiente cookie-uri pentru ca fiecare student să aibă două, sau 2 cookie-uri la 78 de studenți.
• Copiii au depășit adulții 3: 1 sau au fost de trei ori mai mulți copii decât au fost adulți.

Cum se scrie un raport

Există mai multe moduri diferite de a exprima un raport. Unul dintre cele mai frecvente este de a scrie un raport folosind un colon ca o comparație de la acest la-cum ar fi exemplul de la copii la adulți de mai sus. Deoarece raporturile sunt simple probleme de divizare, ele pot fi, de asemenea, scrise ca o fracție. Unii preferă să exprime raporturi folosind doar cuvinte, ca în exemplul cookie-urilor.

În contextul matematicii, se preferă formatul de colon și fracțiune. Când comparați mai mult de două cantități, optați pentru formatul colon. De exemplu, dacă pregătiți un amestec care necesită 1 parte ulei, 1 parte oțet și 10 părți apă, puteți exprima raportul dintre ulei și oțet la apă ca 1: 1: 10. Luați în considerare contextul comparației atunci când decideți cum să vă scrieți cel mai bine raportul.

Simplificarea rațiunilor

Indiferent de modul în care este scris un raport, este important să fie simplificat până la cele mai mici numere întregi posibile, la fel ca în cazul oricărei fracții. Acest lucru se poate realiza prin găsirea celui mai mare factor comun între numere și împărțirea lor în consecință. Cu un raport comparativ cu 12 la 16, de exemplu, vedeți că ambele 12 și 16 pot fi împărțite la 4. Acest lucru simplifică raportul în 3 până la 4 sau cotele obținute când împărțiți 12 și 16 cu 4. Proporția dvs. poate acum să fie scris ca:

• 3: 4
• 3/4
• 3 până la 4
• 0,75 (o zecimală este uneori admisă, deși este mai puțin folosită)

Practicați calcularea ratelor cu două cantități

Practicați identificarea oportunităților din viața reală pentru exprimarea rapoartelor, găsind cantități pe care doriți să le comparați. Puteți încerca apoi să calculați aceste raporturi și să le simplificați în numărul lor cel mai mic. Mai jos sunt câteva exemple de raporturi autentice pentru a exersa calculul.

1. Există 6 mere într-un bol care conțin 8 bucăți de fructe.
   1. Care este raportul dintre mere și cantitatea totală de fructe? (raspuns: 6: 8, simplificat la 3: 4)
   2. Dacă cele două bucăți de fructe care nu sunt mere sunt portocale, care este raportul dintre mere și portocale? (raspuns: 6: 2, simplificat la 3: 1)
2. Dr. Pasture, medic veterinar rural, tratează doar 2 tipuri de animale-vaci și cai. Săptămâna trecută, a tratat 12 vaci și 16 cai.
   1. Care este raportul dintre vaci și cai pe care a tratat-o? (raspuns: 12:16, simplificat la 3: 4. Pentru fiecare 3 vaci tratate, 4 cai au fost tratati)
   2. Care este raportul dintre vaci și numărul total de animale pe care le-a tratat? (răspuns: 12 + 16 = 28, numărul total de animale tratate. Raportul pentru vaci și total este de 12:28, simplificat la 3: 7. Pentru fiecare 7 animale tratate, 3 dintre ele au fost vacile)

Practicați calcularea ratelor cu mai mult de două cantități

Utilizați următoarele informații demografice despre o bandă de marș pentru a finaliza următoarele exerciții folosind raporturi care compară două sau mai multe cantități.

Sex

• 120 de băieți
• 180 de fete

Tipul instrumentului

• 160 de vânturi de lemn
• 84 percuție
• 56 aramă

Clasă

• 127 de boboc
• 63 sophomore
• 55 juniori
• 55 de seniori

1. Care este raportul dintre băieți și fete? (raspuns: 2: 3)

2. Care este raportul dintre noii studenți și numărul total de membri ai trupei? (raspuns: 127: 300)

3. Care este raportul de percuție între vânturile de lemn și alamă? (răspuns: 84: 160: 56, simplificat la 21:40:14)

4. Care este raportul dintre noii studenți și persoanele în vârstă față de pensionari? (răspuns: 127: 55: 63. Notă: 127 este un număr prim și nu poate fi redus în acest raport)

5. Dacă 25 de studenți ar părăsi secțiunea din lemn pentru a se alătura secțiunii de percuție, care ar fi raportul pentru numărul de jucători din lemn la percuție?
(raspuns: 160 de lemn de lemn - 25 de lemn de lemn = 135 de lemn;
84 de percuționisti + 25 de percuționisti = 109 percuționisti. Raportul dintre numărul jucătorilor din lemn și percuție este de 109: 135)