Ce este frecvența naturală?

Frecventa naturala este viteza cu care un obiect vibrează atunci când este deranjat (de exemplu, smuls, strâns sau lovit). Un obiect vibrator poate avea una sau mai multe frecvențe naturale. Oscilatoarele armonice simple pot fi utilizate pentru modelarea frecvenței naturale a unui obiect.

Cheie de luat cu cheie: Frecvența naturală

• Frecvența naturală este viteza cu care un obiect vibrează atunci când este deranjat.
• Oscilatoarele armonice simple pot fi utilizate pentru modelarea frecvenței naturale a unui obiect.
• Frecvențele naturale sunt diferite de frecvențele forțate, care apar prin aplicarea forței unui obiect într-un ritm specific.
• Când frecvența forțată este egală cu frecvența naturală, se spune că sistemul are rezonanță.

Undele, amplitudinea și frecvența

În fizică, frecvența este o proprietate a unei valuri, care constă dintr-o serie de vârfuri și văi. Frecvența unei unde se referă la numărul de ori pe care un punct pe o undă trece un punct de referință fix pe secundă.

Alți termeni sunt asociați cu undele, inclusiv amplitudinea. Amplitudinea unei valuri se referă la înălțimea acelor vârfuri și a văilor, măsurate de la mijlocul valului până la punctul maxim al unui vârf. O undă cu o amplitudine mai mare are o intensitate mai mare. Aceasta are o serie de aplicații practice. De exemplu, o undă sonoră cu o amplitudine mai mare va fi percepută ca fiind mai puternică.

Astfel, un obiect care vibrează la frecvența sa naturală va avea o frecvență caracteristică și amplitudine, printre alte proprietăți.

Oscilator armonic

Oscilatoarele armonice simple pot fi utilizate pentru modelarea frecvenței naturale a unui obiect.

Un exemplu de oscilator armonic simplu este o bilă la capătul unui arc. Dacă acest sistem nu a fost deranjat, este în poziția sa de echilibru - arcul este parțial întins datorită greutății mingii. Aplicarea unei forțe pe arc, precum tragerea mingii în jos, va determina arcul să înceapă să oscileze sau să urce și să coboare în jurul poziției sale de echilibru..

Oscilatoarele armonice mai complicate pot fi utilizate pentru a descrie alte situații, cum ar fi dacă vibrațiile sunt „amortizate” încetinesc din cauza frecării. Acest tip de sistem este mai aplicabil în lumea reală - de exemplu, o coardă de chitară nu va continua să vibreze la nesfârșit după ce a fost extrasă.

Ecuația naturală a frecvenței

Frecvența naturală a oscilatorului armonic simplu de mai sus este dată de

f = ω / (2π)

unde ω, frecvența unghiulară, este dată de √ (k / m).

Aici, k este constanta arcului, care este determinată de rigiditatea arcului. Constanțele de arc mai mari corespund arcurilor mai rigide.

m este masa mingii.

Analizând ecuația, vedem că:

• O masă mai ușoară sau un arc mai rigid crește frecvența naturală.
• O masă mai grea sau un arc mai moale scade frecvența naturală.

Frecvența naturală vs. frecvența forțată

Frecvențele naturale sunt diferite de frecvențe forțate, care apar prin aplicarea forței unui obiect într-un ritm specific. Frecvența forțată poate apărea la o frecvență care este aceeași sau diferită de frecvența naturală.

• Când frecvența forțată nu este egală cu frecvența naturală, amplitudinea undei rezultate este mică.
• Când frecvența forțată este egală cu frecvența naturală, se spune că sistemul are „rezonanță”: amplitudinea undei rezultate este mare în comparație cu alte frecvențe..

Exemplu de frecvență naturală: copilul în mișcare

Un copil care stă pe un leagăn care este împins și apoi este lăsat singur se va balansa înainte și înapoi un anumit număr de ori într-un anumit interval de timp. În acest timp, swingul se mișcă la frecvența sa naturală.

Pentru a menține copilul în mișcare liber, el trebuie împins la momentul potrivit. Aceste „momente potrivite” ar trebui să corespundă frecvenței naturale a leagănului pentru ca swingul să experimenteze rezonanță sau pentru a da cel mai bun răspuns. Leagănul primește ceva mai multă energie cu fiecare apăsare.

Exemplu de frecvență naturală: prăbușirea podului

Uneori, aplicarea unei frecvențe forțate echivalente cu frecvența naturală nu este sigură. Acest lucru se poate întâmpla în poduri și alte structuri mecanice. Atunci când un pod prost proiectat prezintă oscilații echivalente cu frecvența sa naturală, acesta se poate balansa violent, devenind din ce în ce mai puternic, pe măsură ce sistemul câștigă mai multă energie. O serie de astfel de „dezastre de rezonanță” au fost documentate.

surse

• Avison, John. Lumea fizicii. Ediția a II-a, Thomas Nelson și Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Un exemplu de rezonanță. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutorial: Fundamente ale vibrațiilor. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.