Care este modulul lui Young?
Share
Modulul lui Young (E sau Y) este o măsură a rigidității sau rezistenței unui solid la deformarea elastică sub sarcină. Acesta raportează tensiunea (forța pe unitate de suprafață) la efort (deformare proporțională) de-a lungul unei axe sau linii. Principiul de bază este că un material suferă deformare elastică atunci când este comprimat sau extins, revenind la forma sa inițială la îndepărtarea sarcinii. Mai multă deformare apare într-un material flexibil în comparație cu cel al unui material rigid. Cu alte cuvinte:
- O valoare scăzută a modulului Young înseamnă că un solid este elastic.
- Valoarea înaltă a modulului Young înseamnă că un solid este inelastic sau rigid.
Ecuație și unități
Ecuația pentru modulul lui Young este:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Unde:
- E este modulul lui Young, exprimat de obicei în Pascal (Pa)
- σ este stresul uniaxial
- ε este tulpina
- F este forța compresiei sau a extensiei
- A este suprafața de secțiune transversală sau secțiunea perpendiculară cu forța aplicată
- Δ L este modificarea lungimii (negativ sub compresie; pozitivă când este întinsă)
- L0 este lungimea inițială
În timp ce unitatea SI pentru modulul Young este Pa, valorile sunt cel mai adesea exprimate în termeni de megapascal (MPa), Newtoni pe milimetru pătrat (N / mm)2), gigapascali (GPa) sau kilonewtoni pe milimetru pătrat (kN / mm)2). Unitatea engleză obișnuită este de lire sterline (PSI) sau mega PSI (Mpsi).
Istorie
Conceptul de bază din spatele modulului Young a fost descris de savantul și inginerul elvețian Leonhard Euler în 1727. În 1782, savantul italian Giordano Riccati a efectuat experimente care au condus la calcule moderne ale modulului. Cu toate acestea, modulul își ia numele de la omul de știință britanic Thomas Young, care a descris calculul său în al său Curs de prelegeri de filozofie naturală și arte mecanice în 1807. Probabil ar trebui numit modulul lui Riccati, în lumina înțelegerii moderne a istoriei sale, dar asta ar duce la confuzie.
Materiale izotrope și anizotrope
Modulul Young depinde adesea de orientarea unui material. Materialele izotrope prezintă proprietăți mecanice care sunt aceleași în toate direcțiile. Exemple includ metale pure și ceramică. Lucrând un material sau adăugând impurități la acesta poate produce structuri de cereale care fac ca proprietățile mecanice să fie direcționale. Aceste materiale anizotrope pot avea valori ale modulului Young foarte diferite, în funcție de dacă forța este încărcată de-a lungul bobului sau perpendiculară cu acesta. Exemple bune de materiale anizotrope includ lemnul, betonul armat și fibra de carbon.
Tabelul valorilor Modulus Young
Acest tabel conține valori reprezentative pentru eșantioane din diverse materiale. Rețineți că valoarea exactă pentru un eșantion poate fi oarecum diferită, deoarece metoda de testare și compoziția eșantionului afectează datele. În general, majoritatea fibrelor sintetice au valori mici ale modulului Young. Fibrele naturale sunt mai rigide. Metalele și aliajele tind să prezinte valori ridicate. Cel mai înalt modul al tuturor este pentru carbină, un alotrop al carbonului.
| Material | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| Cauciuc (tulpină mică) | 0,01-0,1 | 1.45-14.5 × 10-3 |
| Polietilenă cu densitate scăzută | 0.11-0.86 | 1.6-6.5 × 10-2 |
| Frustile cu diaiatom (acid silicic) | 0.35-2.77 | 0.05-0.4 |
| PTFE (teflon) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0,8 | 0.116 |
| Capside bacteriofage | 1-3 | .15-.435 |
| Polipropilenă | 1.5-2 | 0.22-0.29 |
| policarbonat | 2-2,4 | 0.29-0.36 |
| Tereftalat de polietilenă (PET) | 2-2.7 | 0.29-0.39 |
| Nailon | 2-4 | 0.29-0.58 |
| Polistiren, solid | 3-3.5 | 0.44-0.51 |
| Polistiren, spumă | 2.5-7x10-3 | 3.6-10.2x10-4 |
| Plăci de fibră de densitate medie (MDF) | 4 | 0,58 |
| Lemn (de-a lungul cerealelor) | 11 | 1,60 |
| Osul cortical uman | 14 | 2,03 |
| Matricea din poliester armat cu sticlă | 17.2 | 2,49 |
| Nanotuburi peptidice aromatice | 19-27 | 2.76-3.92 |
| Beton de înaltă rezistență | 30 | 4,35 |
| Cristale moleculare cu aminoacizi | 21-44 | 3.04-6.38 |
| Plastic ranforsat din fibră de carbon | 30-50 | 4.35-7.25 |
| Fibră de cânepă | 35 | 5,08 |
| Magneziu (Mg) | 45 | 6,53 |
| Sticlă | 50-90 | 7.25-13.1 |
| Fibra de in | 58 | 8.41 |
| Aluminiu (Al) | 69 | 10 |
| Nacă de perlă (carbonat de calciu) | 70 | 10.2 |
| de aramid | 70.5-112.4 | 10.2-16.3 |
| Smalțul dinților (fosfat de calciu) | 83 | 12 |
| Stinging fibre de urzică | 87 | 12.6 |
| Bronz | 96-120 | 13.9-17.4 |
| Alamă | 100-125 | 14.5-18.1 |
| Titan (Ti) | 110,3 | 16 |
| Aliajele de titan | 105-120 | 15-17.5 |
| Cupru (Cu) | 117 | 17 |
| Plastic ranforsat din fibră de carbon | 181 | 26,3 |
| Cristal de siliciu | 130-185 | 18.9-26.8 |
| Fier forjat | 190-210 | 27.6-30.5 |
| Oțel (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Garnit de fier din Yttrium (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Crom de cobalt (CoCr) | 220-258 | 29 |
| Nanosfere peptidice aromatice | 230-275 | 33.4-40 |
| Beriliu (Be) | 287 | 41.6 |
| Molibden (Mo) | 329-330 | 47.7-47.9 |
| Tungsten (W) | 400-410 | 58-59 |
| Carbură de siliciu (SiC) | 450 | 65 |
| Carbură de wolfram (WC) | 450-650 | 65-94 |
| Osmiu (Os) | 525-562 | 76.1-81.5 |
| Nanotub de carbon cu un singur perete | 1000+ | 150+ |
| Grafen (C) | 1050 | 152 |
| Diamant (C) | 1050-1210 | 152-175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
Modulii Elasticității
Un modul este literalmente o „măsură”. Puteți auzi modulul lui Young menționat drept modul elastic, dar există mai multe expresii utilizate pentru a măsura elasticitatea:
- Modulul Young descrie elasticitatea la tracțiune de-a lungul unei linii atunci când se aplică forțe opuse. Este raportul dintre tensiunea la tracțiune și tensiunea.
- Modulul de masă (K) este ca modulul lui Young, cu excepția celor trei dimensiuni. Este o măsură a elasticității volumetrice, calculată ca tensiune volumetrică împărțită la tulpina volumetrică.
- Forfecarea sau modulul de rigiditate (G) descrie forfecarea atunci când un obiect este acționat de forțe opuse. Se calculează ca tensiune de forfecare peste tulpina de forfecare.
Modulul axial, modulul de undă P și primul parametru al lui Lamé sunt alte module ale elasticității. Raportul Poisson poate fi utilizat pentru a compara tulpina de contracție transversală cu tulpina de extensie longitudinală. Împreună cu legea lui Hooke, aceste valori descriu proprietățile elastice ale unui material.
