Probabilitatea de a merge la închisoare în monopol

În jocul Monopoly există o mulțime de caracteristici care implică un aspect al probabilității. Desigur, având în vedere că metoda de a vă deplasa în jurul bordului implică rularea a două zaruri, este clar că există un anumit element de șansă în joc. Unul dintre locurile în care acest lucru este evident este porțiunea jocului cunoscut sub numele de Jail. Vom calcula două probabilități cu privire la închisoarea din jocul Monopoly.

Descrierea închisorii

Închisoarea în Monopoly este un spațiu în care jucătorii pot „vizita doar” în drumul lor în jurul bordului sau unde trebuie să meargă dacă sunt îndeplinite câteva condiții. În timp ce se află în închisoare, un jucător poate încasa în continuare chirii și dezvolta proprietăți, dar nu este capabil să se deplaseze pe tablă. Acesta este un dezavantaj semnificativ la începutul jocului atunci când proprietățile nu sunt deținute, deoarece jocul progresează, există momente în care este mai avantajos să rămâi în închisoare, deoarece reduce riscul de aterizare pe proprietățile dezvoltate ale adversarilor tăi..

Există trei modalități prin care un jucător poate ajunge în închisoare.

1. Se poate ateriza pur și simplu pe spațiul „Mergeți la închisoare” al plăcii.
2. Se poate desena o carte Chance sau Community Chest marcată „Mergi la închisoare”.
3. Se poate rula dublu (ambele numere de pe zar sunt aceleași) de trei ori la rând.

Există, de asemenea, trei modalități prin care un jucător poate ieși din închisoare

1. Utilizați cardul „Scoateți din închisoare”
2. Plătește 50 USD
3. Roll se dublează la oricare dintre cele trei ture după ce un jucător merge la închisoare.

Vom examina probabilitățile celui de-al treilea articol din fiecare dintre listele de mai sus.

Probabilitatea de a merge la închisoare

Vom analiza mai întâi probabilitatea de a merge la închisoare prin rularea a trei duble la rând. Există șase roluri diferite, care sunt duble (dubla 1, dublă 2, dublă 3, dublă 4, dublă 5 și dublă 6) dintr-un total de 36 de rezultate posibile la rularea a două zaruri. Deci, la orice viraj, probabilitatea de a rula o dublă este 6/36 = 1/6.

Acum fiecare rulou de zar este independent. Așadar, probabilitatea ca orice rotație dată să conducă la rularea dublei de trei ori la rând este (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Aceasta este de aproximativ 0,46%. Deși acest lucru poate părea un procent mic, având în vedere lungimea majorității jocurilor Monopoly, este probabil ca acest lucru să se întâmple la un moment dat cu cineva în timpul jocului.

Probabilitatea de a părăsi închisoarea

Acum apelăm la probabilitatea de a părăsi închisoarea prin rulare dublă. Această probabilitate este puțin mai dificil de calculat, deoarece există diferite cazuri de luat în considerare:

• Probabilitatea ca rola să se dubleze pe prima rolă este 1/6.
• Probabilitatea de a rula se dublează la a doua tura, dar nu prima este (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Probabilitatea ca noi să rulăm se dublează la a treia tura, dar nu prima sau a doua este (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Așadar, probabilitatea de rulare duble pentru a ieși din închisoare este 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, sau aproximativ 42%.

Am putea calcula această probabilitate într-un mod diferit. Complementul evenimentului „rolul se dublează cel puțin o dată în următoarele trei ture” este „Nu rulăm duble deloc în următoarele trei ture.” Astfel, probabilitatea de a nu rula vreo dublă este (5/6) x ( 5/6) x (5/6) = 125/216. Deoarece am calculat probabilitatea complementului evenimentului pe care dorim să îl găsim, scăzem această probabilitate de la 100%. Avem aceeași probabilitate de 1 - 125/216 = 91/216 pe care am obținut-o din cealaltă metodă.

Probabilitățile celorlalte metode

Probabil că celelalte metode sunt dificil de calculat. Toate implică probabilitatea de aterizare într-un anumit spațiu (sau aterizare pe un anumit spațiu și desenarea unei anumite cărți). Găsirea probabilității de aterizare pe un anumit spațiu din Monopoly este de fapt destul de dificilă. Acest tip de probleme pot fi rezolvate prin utilizarea metodelor de simulare Monte Carlo.