Ce este distribuția normală?

O distribuție normală a datelor este una în care majoritatea punctelor de date sunt relativ similare, ceea ce înseamnă că apar într-un interval mic de valori, cu mai puține valori exterioare pe extremitățile înalte și joase ale intervalului de date.

Când datele sunt distribuite în mod normal, plasarea lor pe un grafic rezultă o imagine în formă de clopot și simetrică adesea numită curba clopotului. Într-o astfel de distribuție de date, media, mediul și modul sunt toate la aceeași valoare și coincid cu vârful curbei.

Cu toate acestea, în științele sociale, o distribuție normală este mai mult un ideal teoretic decât o realitate comună. Conceptul și aplicarea acestuia ca obiectiv prin care să se examineze datele se face printr-un instrument util pentru identificarea și vizualizarea normelor și tendințelor din cadrul unui set de date.

Proprietățile distribuției normale

Una dintre cele mai vizibile caracteristici ale unei distribuții normale este forma și simetria perfectă. Dacă pliați o imagine a unei distribuții normale exact la mijloc, veți obține două jumătăți egale, fiecare o imagine în oglindă a celeilalte. Acest lucru înseamnă, de asemenea, că jumătate din observațiile din date se încadrează pe ambele părți ale mijlocului distribuției.

Punctul mijlociu al unei distribuții normale este punctul care are frecvența maximă, adică numărul sau categoria de răspuns cu cele mai multe observații pentru acea variabilă. Punctul mediu al distribuției normale este și punctul în care se încadrează trei măsuri: media, mediana și modul. Într-o distribuție perfect normală, aceste trei măsuri sunt cu același număr.

În toate distribuțiile normale sau aproape normale, există o proporție constantă a zonei de sub curbă situată între medie și orice distanță dată de medie atunci când este măsurată în unități de deviere standard. De exemplu, în toate curbele normale, 99,73 la sută din cazuri se încadrează în trei abateri standard de la medie, 95,45 la sută din toate cazurile se încadrează în două abateri standard de la medie, iar 68,27 la sută din cazuri se încadrează într-o abatere standard de la medie.

Distribuțiile normale sunt adesea reprezentate în scoruri standard sau scoruri Z, care sunt numere care ne spun distanța dintre un scor real și media în termeni de abateri standard. Distribuția normală standard are o medie de 0,0 și o abatere standard de 1,0.

Exemple și utilizare în științe sociale

Chiar dacă o distribuție normală este teoretică, există mai multe variabile care cercetează cercetătorii care seamănă îndeaproape cu o curbă normală. De exemplu, scorurile de teste standardizate, cum ar fi SAT, ACT și GRE, seamănă de obicei cu o distribuție normală. Înălțimea, abilitatea atletică și numeroasele atitudini sociale și politice ale unei populații date seamănă de obicei cu o curbă a clopoței.

Idealul unei distribuții normale este util și ca punct de comparație atunci când datele nu sunt distribuite în mod normal. De exemplu, majoritatea oamenilor presupun că distribuția venitului gospodăriei în S.U.A. ar fi o distribuție normală și seamănă cu curba clopotului atunci când este reprezentată pe un grafic. Acest lucru ar însemna că majoritatea cetățenilor americani câștigă în intervalul mediu de venit, sau cu alte cuvinte, că există o clasă medie sănătoasă. Între timp, numărul celor din clasele economice inferioare ar fi mic, la fel și numerele din clasele superioare. Cu toate acestea, distribuția reală a veniturilor gospodăriilor în S.U.A. nu seamănă deloc cu o curbă a clopoței. Majoritatea gospodăriilor se încadrează în intervalul scăzut spre cel inferior-mediu, ceea ce înseamnă că există mai mulți oameni săraci care se luptă să supraviețuiască decât există oameni care trăiesc vieți confortabile din clasa de mijloc. În acest caz, idealul unei distribuții normale este util pentru a ilustra inegalitatea veniturilor.